Matematik

Bestemt integral og areal

04. februar 2017 af mon854 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Figuren viser grafen for funktionen f ( x ) 9 - 3x"+ 6x . Grafen for f afgrænser sammen med førsteaksen i intervallet [O; 3] og andenaksen et område, der er skraveret

på figuren.

a) Beregn arealet af dette område.

En funktion f er bestemt ved f(x) = 2x - 3. Med F betegnes en stamfunktion til f.

a) Bestem F når det oplyses, at linjen med ligning y x + 5 er tangent til grafen for F.

Hjælp please.

Svar #1
04. februar 2017 af mon854 (Slettet)

Funktionen øverst er: f(x)=9 - 3x^2 + 6x .

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. februar 2017 af sjls

I opgave a skal du bestemme værdien af det bestemte integral $\int_{0}^{3}(9-3x^2+6x)dx$

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. februar 2017 af mathon

En funktion f er bestemt ved f(x) = 2x - 3. Med F betegnes en stamfunktion til f.

a) Bestem F når det oplyses, at linjen med ligning y x + 5 er tangent til grafen for F.

   $F(x)=y=\int \left ( 2x-3 \right )\mathrm{d}x=x^2-3x+k$
   og
      $F{\, }'(x_o)=f(x_o)=2x_o-3=1$

2x_o =4

x_o =2 og y_o=2+5=7
dvs
$F(2)=7=2^2-3\cdot 2+k$ da røringspunkter (2,7) ligger på begge grafer.

7=4-6+k

k=9

så
F(x)=x^2-3x+9

Svar #4
04. februar 2017 af mon854 (Slettet)

Tusinde tak for hjælpen!! fandt fejlen i mine udregninger.

Nogle som har facit til Arealet? VIl lige dobbelt tjekke om mit facit er rigtigt.

Skriv et svar til: Bestemt integral og areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.