Matematik

Vilkårlig trekant

06. februar 2017 af louisesk9 - Niveau: B-niveau

Hej jeg har en opgave der lyder:

I en trekant ABC er VinkelC=45 grader, ha=35 og ma=37. Fodpumperne for højde ha og medianen ma kaldes henholdsvis H og M. Der oplyses at vinkel AMC er spids. Beregn de ukendte og sider og vinkler i ABC

Jeg tror måske det der går lidt galt for mig er, at jeg ikke lige kan få tegnet en skitse, så jeg kan se opgaven for mig.
Nogen der vil være venlige og hjælpe?

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. februar 2017 af Moderatoren

Prøv at se denne tråd, hvor der er givet hjælp til den opgave før

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. februar 2017 af mathon

Du skal bruge en god skitse for at få overblik.

$|AC|\cdot \sin(45^\circ)=h_a=35$

$|AC|\cdot \tfrac{\sqrt{2}}{2}=35$

$|AC|=35\sqrt{2}$

Svar #3
06. februar 2017 af louisesk9

#1
Prøv at se denne tråd, hvor der er givet hjælp til den opgave før

Jeg kan bare ikke se hvordan skitsen skal tegnes :) Det link der ligger der inde virker ikke :(

Brugbart svar (1)

Svar #4
06. februar 2017 af mathon

$|AC|=35\sqrt{2}$

|CH|=h_a=35 da trekant ACH er retvinklet og ligebenet.

$|H\! M|=\sqrt{37^2-35^2}=12$ da trekant AHM er retvinklet.

$|CM|=|CH|+|H\! M|=35+12=47$

$|CB|=\mathbf{\color{Red}a}=2\cdot |CM|=2\cdot 47=94$

|BH|=|BM|+|MH|=47+12=59

hypotenusen i trekant AHB

$\left |AB \right |=\mathbf{\color{Red}c}=\sqrt{\left | AH \right |^2+\left | HB \right |^2}=\sqrt{35^2+59^2}=\sqrt{4706}$

Svar #5
06. februar 2017 af louisesk9

#4
$|AC|=35\sqrt{2}$

da trekant ACH er retvinklet og ligebenet.

$|H\! M|=\sqrt{37^2-35^2}=12$ da trekant AHM er retvinklet.

$|CM|=|CH|+|H\! M|=35+12=47$

$|CB|=a=2\cdot |CM|=2\cdot 47=94$

Tusind tak for hjælpen!!!

Nu skal jeg jo så bare have beregnet |AB|.

Er dette her så ikke rigtigt?

|BH|²+ 35²= $\sqrt{ 4706}$ = 68,8

Brugbart svar (1)

Svar #6
06. februar 2017 af mathon

$|AC|=\mathbf{\color{Red} b}=35\sqrt{2}$ er blot en gentagelse.

$\mathbf{\color{Red}A}=\cos^{-1}\left ( \frac{b^2+c^2-a^2}{2\cdot b\cdot c} \right )$

$\mathbf{\color{Red}B}=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+c^2-b^2}{2\cdot a\cdot c} \right )$

Svar #7
06. februar 2017 af louisesk9

#6
$\mathbf{\color{Red}A}=\cos^{-1}\left ( \frac{b^2+c^2-a^2}{2\cdot b\cdot c} \right )$

$\mathbf{\color{Red}B}=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+c^2-b^2}{2\cdot a\cdot c} \right )$

Super! Tusind tak for al din hjælp! Har forstået det ;)

Skriv et svar til: Vilkårlig trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.