Matematik

Brøker og redegørelse

06. februar 2017 af louisesk9 - Niveau: B-niveau

Ja, har så lige endnu en opgave som jeg ikke lige kan finde ud af:

Gør redet for at:

$\frac{2}{(x-3)(x-2)}= \frac{2}{x-3}+\frac{-2}{x-2}$

Nogen der lige kan forklare mig, hvordan jeg skal "gøre rede" for det. :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. februar 2017 af Soeffi

#0 Der gælder, at

$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a d+bc}{bd}$

Her er b = (x - 3) og d = (x - 2). Desuden gælder, at ad + bc = 2. Dette giver

ad + bc = 2 ⇒

a(x - 2) + (x - 3)c = 2 ⇒

x(a + c) = 0 ∧ -2a - 3c = 2 ⇒ (...x(a + c) = 0 kommer af, at x skal gå ud)

a = -c ∧ -2(-c) - 3c = 2 ⇒

a = 2 ∧ c = -2

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. februar 2017 af StoreNord

$\\\frac{2}{(x-3)(x-2)}-\frac{2(x-2)}{(x-3)(x-2)}-\frac{-2(x-3)}{(x-2)(x-3))}= 0\Leftrightarrow \\ \\2+4-6-2x+2x=0\Leftrightarrow \\0=0$ Quad erat redegjort for.

Skriv et svar til: Brøker og redegørelse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.