Matematik

Sandsynlighed i normalfordelingen

06. februar 2017 af 123434 - Niveau: Universitet/Videregående

Hvis Z er en stokastisk variabel, der følger en standard normalfordeling, hvad er sandsynligheden for at

Z>1,0

Min løsning:

Normalfordelingskurven strækker sig over værdierne -3, -2,5, -2, -1,5, -1,0, -0,5, -0,0, 0,5, 1,0, 1,5, 2,0, 2,5, 3,0. Der er altså 13 udfald i alt. Z skal altså være større end 1. Udfaldene 1,5, 2,0, 2,5 og 3,0 dvs. 4 af udfaldene er større end 1.

Jeg udregner p(Z>1,0)=4/13

Føler bare at min metode er alt for simpel, og jeg er forkert på den. Hvad får I den til?

Tak på forhånd

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. februar 2017 af fosfor

prøv

1 - CDF(norm(0,1), 1)

Svar #2
06. februar 2017 af 123434

Undskyld ulejligheden, men hvad betyder CDF?

Brugbart svar (1)

Svar #3
06. februar 2017 af fosfor

fordelingsfunktionen

Svar #4
06. februar 2017 af 123434

p(Z>1,0)=1-3/13=0,7692

Svar #5
06. februar 2017 af 123434

Eller er det
P(Z>1,0)=P (1.5)+P (2.0)+P (2.5)+P (3.0)=4*1/13=4/13

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. februar 2017 af Therk

Fordelingsfunktionen for en standard normalfordelt variabel kan du beregne ved integralet

$P(Z>1) = 1-P(Z\leq 1) = 1- \int_{-\infty}^1 \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^ {-x^2/2}\,\mathrm dx$

Det integrale er ikke trivielt, så beregn det med en computer.

Til reference, så er svaret

$P(Z>1) \approx 0.15866$

Det præcise svar er ikke et rationelt tal.

Skriv et svar til: Sandsynlighed i normalfordelingen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.