Matematik

afstand mellem punkt of andengradsfunktion

16. februar kl. 17:28 af Jakobnil - Niveau: A-niveau

Hvordan finder jeg frem til den korste afstand imellem punktet p og funktionen 0.005*x^2+200

Vedhæftet fil: vej.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. februar kl. 18:04 af janhaa

P=(0, 500) og (x, f(x))

korteste avstand er således:

d = d(x) = \sqrt{x^2 + (0,005x^2-300)^2} \\d\, ' (x) = 0

d\, ' = 2x +10^{-4}x^3-6x=0\\ x > 0\\ x =200


Brugbart svar (0)

Svar #2
16. februar kl. 18:04 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #3
16. februar kl. 18:06 af peter lind

Brug afstandsformlen for kvadratet på afstanden mellem to punkter. Da y er en funktion af x, kan du erstatte y med funktionsudtrykket. Resultatet bliver en funktion af x


Svar #4
16. februar kl. 22:13 af Jakobnil

Jeg har tjekket facit til opgave og umiddelbart skulle minimumsafstanden være 223 meter 

men jeg ved bare ikke hvordan man kommer frem til det


Brugbart svar (0)

Svar #5
16. februar kl. 22:52 af peter lind

Du differentiere d2 og sætter resultatet = 0. Det x der giver minimum findes blandt løsningerne


Brugbart svar (0)

Svar #6
16. februar kl. 23:08 af janhaa

#4

Jeg har tjekket facit til opgave og umiddelbart skulle minimumsafstanden være 223 meter 

men jeg ved bare ikke hvordan man kommer frem til det

d(200) = 223,6 m


Brugbart svar (1)

Svar #7
16. februar kl. 23:09 af janhaa

d(200)=\sqrt{5*10^4}=223,6


Svar #8
17. februar kl. 14:21 af Jakobnil

tusind tak det var en stor hjælp :D


Skriv et svar til: afstand mellem punkt of andengradsfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.