Matematik

Bestem den stamfunktion til funktionen f(x) = 3x−12, der har linjen med ligningen y = 2 som tangent.

16. februar kl. 21:11 af AmaraB - Niveau: B-niveau

Bestem den stamfunktion til funktionen f(x) = 3x−12, der har linjen med ligningen y = 2 som tangent.
Hvordan bruger man ligningen y = 2 som tangent? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
16. februar kl. 21:40 af StoreNord

F(x) = 3/2x²-12x+k            har minimum for x=0

Dette minimum (y-værdi) må så være:

                            F(0) = 3/2·0² -12·0 +k = 2               hvad er k så?


Brugbart svar (0)

Svar #2
16. februar kl. 22:11 af mathon

                 y=2
eller
                 y=0x+2

dvs
                 3x+12=0

                 x+4=0

                 x=-4   det vil sige røringspunktet (4\; ;\; 3\cdot 4+12)=(4,24)

                 F(x)=\tfrac{3}{2}x^2+12x+k


Brugbart svar (0)

Svar #3
16. februar kl. 22:25 af mathon

korrektion for tegnfejl:

                 y=2
eller
                 y=0x+2

dvs
                 3x-12=0

                 x-4=0

                 x=4   det vil sige røringspunktet (4 ;2)

                 F(x)=\tfrac{3}{2}x^2+12x+k

                 2=\frac{3}{2}\cdot 4^2+12\cdot 4+k

                 2=24+48+k

                 k=-70

hvoraf:
                 F(x)=\tfrac{3}{2}x^2+12x-70
                 


Brugbart svar (0)

Svar #4
16. februar kl. 22:31 af StoreNord

F(x) = 3/2x²-12x+k                   bemærk minus'et


Brugbart svar (0)

Svar #5
17. februar kl. 09:14 af mathon

det var da utrolig fejlbefængt:

               x=4   det vil sige røringspunktet (4 ;2)

                 F(x)=\tfrac{3}{2}x^2-12x+k

                 2=\frac{3}{2}\cdot 4^2-12\cdot 4+k

                 2=24-48+k

                 k=26

hvoraf:
                 F(x)=\tfrac{3}{2}x^2-12x+26


Skriv et svar til: Bestem den stamfunktion til funktionen f(x) = 3x−12, der har linjen med ligningen y = 2 som tangent.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.