Matematik

Differentialregning og optimering

17. februar kl. 11:03 af Maya12 - Niveau: A-niveau

Opgaven er vedhæftet som bilag. 


Brugbart svar (0)

Svar #1
17. februar kl. 11:08 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
17. februar kl. 11:10 af mathon

Pythagoras
giver:
                   h=\sqrt{140^2-x^2}


Brugbart svar (0)

Svar #3
17. februar kl. 11:11 af janhaa

h(x)=\sqrt{140^2-x^2}\\ V(x)=300\sqrt{140^2-x^2}\\ V\,'(x)=0


Brugbart svar (0)

Svar #4
17. februar kl. 11:33 af mathon


           V=\underset{grundflade}{\underbrace{\tfrac{1}{2}\cdot h\cdot 2x}}\cdot \underset{l\ae ngde}{\underbrace{300}}=300x\cdot \sqrt{140^2-x^2}

maksimalt rumfang
kræver bl.a.
                           V{\, }'(x)=0

                           V{\, }'(x)=300\cdot \sqrt{140^2-x^2}+300x\cdot \frac{-2x}{2\sqrt{140^2-x^2}}=0

                                             300\cdot \left (140^2-x^2 \right )-300x^2=0

                                             300\cdot 140^2-300x^2 -300x^2=0

                                             600x^2=300\cdot 140^2

                                             2x^2=140^2

                                             x^2=70\cdot 140

                                             x^2=2\cdot 7^2\cdot 10^2

                                             x=70\sqrt{2}

                                            

                                             

                                            

                          


Brugbart svar (0)

Svar #5
17. februar kl. 11:38 af janhaa

#3

h(x)=\sqrt{140^2-x^2}\\ V(x)=300\sqrt{140^2-x^2}\\ V\,'(x)=0

mente.

V(x)=300x \sqrt{140^2-x^2}\\ V\,'(x)=0


Svar #6
17. februar kl. 11:40 af Maya12

Mange tak


Svar #7
17. februar kl. 11:49 af Maya12

Hvor har i bestemt rumfanget R som funktion af x?


Brugbart svar (0)

Svar #8
17. februar kl. 11:52 af mathon

                        V(x)=300x\cdot \sqrt{140^2-x^2}


Svar #9
17. februar kl. 11:53 af Maya12

Godt, skulle lige være sikker. Tak igen.


Skriv et svar til: Differentialregning og optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.