Matematik

Ruse-lemmaet

18. februar 2017 af Rossa - Niveau: Universitet/Videregående

Hej derude.

Er nogen derude, som ved hvad hedder "Ruse-lemmaet" på engelsk ?
Den har en formel:

$b_{n+1}-a_{n+1} = \frac{b_n - a_n}{2}$ for $n \in N$ OSV.

Der er 3 sætninger under "Ruse-lemmaet" , men er ikke sikkert på.
Jeg søger under Ruse Theorem, men finder jeg desværre ikke noget ligende.

Hvis nogen ved hvad den hedder på engelsk, send venligst en link, som wikipedia eller "slides" som kan findes fra universiteter vendens rundt.

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. februar 2017 af StoreNord

Et skud i tågen:

https://academic.oup.com/icesjms/article/61/7/1214/882212/Mathematical-model-of-fish-schooling-behaviour-in

Svar #2
18. februar 2017 af Rossa

Tak, men det her artikel mener ikke så meget "Ruse-lemmaet" desværre

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. februar 2017 af AskTheAfghan

Du forklarer ikke hvad der står i lemmaet. En hurtig søgning på Google, fandt jeg noget på side 4. Den engelsk version må være "Nested Interval Theorem". Se eksempelvis på siden. Du kan søge mere på Google med "Nested Interval Theorem".

Svar #4
18. februar 2017 af Rossa

Der står

Ruse-lemmaet
Lad [a₁, b₁] ⊃ [a₂, b₂] ⊃ . . . være en følge af afsluttede intervaller i R med den egenskab at
$b_{n+1}-a_{n+1} = \frac{b_n - a_n}{2} \ \ for\ \ n \in N$
Der findes præcist ét tal ξ ∈ R med den egenskab at ξ ∈ [a_n, b_n] for alle n ∈ N

Det er Ruse-lemmaet, men den finder jeg ikke på engelsk, er det Nested Interval Theorem?
Tak

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. februar 2017 af AskTheAfghan

#4 Ja, det mener jeg. Bemærk at der er forskellige formuleringer i Nested Interval Theorem, men de er altså ækvivalente. Dit lemma fortæller, at alle sådanne delintervaller har kun ét reelt fælles punkt.

Skriv et svar til: Ruse-lemmaet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.