Matematik

trigonometrisk ligning

19. februar 2017 af hej908 - Niveau: A-niveau

Hvordan løser man denne ligning?

Ved man skal bruge nogle af de trigonometriske identiter, men ved ikke hvordan.

 cos 2x – 3 cos x – 3 – cos2 x = sin2 x, for 0 ≤ x ≤ 2π


Brugbart svar (0)

Svar #1
19. februar 2017 af mathon


                    \cos(2x)-3\cos(x)-3-\cos^2(x)-\sin^2(x)=0

                    \cos(2x)-3\cos(x)-3-\left (\cos^2(x)+\sin^2(x) \right )=0

                    2\cos^2(x)-1-3\cos(x)-3-1=0

                    2\cos^2(x)-3\cos(x)-5=0       andengradsligning i cos(x)
hvor
                    \cos(x)=-1    

                    x=\pi     

                  


Skriv et svar til: trigonometrisk ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.