Matematik

Restriktion af f

19. februar 2017 af Flouemz (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej Studieportalen. I delspørgsmål d, angående restriktioner af funktioner, hvad betyder dette i praksis?

Jeg ved at S=(-2,0) er er stationært punkt med tilhørende hessematrice \begin{bmatrix} 2 & -2\\ -2 & 2 \end{bmatrix} og egevnærdierne 0 og 4 og at f(-2,0)=-2. Det betyder at man umiddelbart ikke kan konkludere mere, men der skal laves en videre analyse - men hvordan gøres dette? 

Fra den store danske lyder det; "Funktionens restriktion til en linje i gradientens retning er en funktion af én variabel, hvis ekstrema kan bestemmes ved differentiation.", men dette forstår jeg ikke hvordan jeg skal bruge.

Pft.


Brugbart svar (0)

Svar #1
19. februar 2017 af peter lind

Du skal finde den den afledede af f (gradienter af f) og pprojektere den ind. på retningen (1,0)


Svar #2
19. februar 2017 af Flouemz (Slettet)

Hej Peter,

Jeg tror du er kommet til at give løsningen til delopgave a. Jeg sidder med d, og er ikke kommet videre siden opslaget blev dannet.


Brugbart svar (0)

Svar #3
19. februar 2017 af VandalS

Du ved forhåbentlig fra gymnasiet, at en ret linje i to dimensioner kan skrives som y=a \cdot x + b. 

Du kan indsætte dette i din funktion så du får f(x,a\cdot x+b)

Kravet til at linjen skal gå gennem punktet gør at du kan eliminere en af de to parametre a eller b og udtrykke den ved den anden. Herefter kan du gøre brug af sædvanlig analyse for funktioner af en variabel til at fastslå extrema.


Skriv et svar til: Restriktion af f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.