Matematik

ligning for tangenten og monotoni forhold

22. februar 2017 af ForvirretBarn (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle sammen!

Er der en, som vil hjælpe med at lave denne opgave?
Tusind tak på forhånd.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-02-22 kl. 18.18.43.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. februar 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. februar 2017 af mathon

$f{\, }'(x)=\frac{1}{x}-\frac{20}{x^2}$

$f{\, }'(1)=\frac{1}{1}-\frac{20}{1^2}=1-20=-19$

$f(1)=\ln(1)+\frac{20}{1}=0+20=20$

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. februar 2017 af mathon

tangentligningen i $\left ( 1,20 \right )$

$y=f{\, }'(1)\cdot (x-1)+20$ …

Svar #4
22. februar 2017 af ForvirretBarn (Slettet)

Tusind tak!!!!!!!
Det sidste du har skrevet, med (1,20), hvad er det?

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. februar 2017 af MatHFlærer

P(1,f(1)) er dit punkt. Indsætter du x=1 i f(x) fås 20, og derved er punktet faktisk P(1,20) :-)

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. februar 2017 af MatHFlærer

I b) skal du løse ligningen f'(x)=0 og derfra finde ud af grafens forløb. ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. februar 2017 af mathon

Benyt
$f{\, }'(x)=\frac{x-20}{x^2}$

Svar #8
23. februar 2017 af ForvirretBarn (Slettet)

Nu spørger jeg dumt, men hvad er mit x?

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. februar 2017 af MatHFlærer

Din x-værdi får du ved at løse ligningen f'(x)=0, dvs.:

$\frac{x-20}{x^2}=0$

Hvis du vel og mærke mener x, som i den x-værdi fra f'(x). (Hvilket jeg går ud fra det er).

Svar #10
23. februar 2017 af ForvirretBarn (Slettet)

Må ærligt indrømme, at jeg ikke er helt med. Den formel du lige har sendt, hvad er x i den? er det så 1, hvis du siger det er x-værdien fra f'(x)?

Brugbart svar (0)

Svar #11
23. februar 2017 af MatHFlærer

Hvis du skal bestemme monotoniforholdene, skal du løse ligningen

Og den løses meget enkelt ved at gange x²på begge sider. Så bliver ligningen

x-20=0

Den x-værdi du får er dit nulpunkt, dvs. enten maksimum eller minimum for f(x). Bestem så hvornår grafen er evt. voksende og aftagende eller hvad den måtte være.

Skriv et svar til: ligning for tangenten og monotoni forhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.