Matematik

Areal

23. februar 2017 af ForvirretBarn (Slettet) - Niveau: B-niveau

En som vil være en kæmpe skat, og hjælpe mig med denne opgave? Ville virkelig være en kæmpe hjælp!
Opgaven er vedhæftet.


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. februar 2017 af MatHFlærer


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. februar 2017 af MatHFlærer

Ja du skal jo som bekendt løse ligningen f(x)=g(x). Dvs.:

-x+8=-x^2+6x+2

Jeg får værdierne: {x=6, x=1}

Dem skal du bruge, når du skal bestemme arealet af M i og med, at M er afgrænset af f(x) og g(x). Dvs. du skal bestemme integralet:

M=\int_{1}^{6}g(x)-f(x)dx


Svar #3
23. februar 2017 af ForvirretBarn (Slettet)

Hmm... Når du skriver, at jeg skal bestemme integralet, skal jeg så sætte -x+8 og -x^2+6x+2 ind, der hvor du skriver g(x)-f(x) i intergralet - eller? må indrømme, jeg ikke helt er med :/ 


Brugbart svar (0)

Svar #4
23. februar 2017 af MatHFlærer

Ja, altså sådan her:

M=\int_{1}^{6}-x^2+6x+2-(-x+8)dx


Svar #5
23. februar 2017 af ForvirretBarn (Slettet)

Perfekt, så forstår jeg. Ved du, om dette kan gøres i N spire? Jeg er lidt en klaphat til dét program ;/


Brugbart svar (0)

Svar #6
23. februar 2017 af MatHFlærer

Jeg er desværre kun elite til Maple. :-/ du kan se min udregning:

M=\int_{1}^{6}-x^2+6x+2-(-x+8)dx=[-\frac{1}{3}x^3+\frac{7}{2}x^2-6x]_{1}^{6}

Vi indsætter hhv. 6 først og 1 bagefter:

-\frac{1}{3}6^3+\frac{7}{2}6^2-6\cdot 6-(-\frac{1}{3}1^3+\frac{7}{2}1^2-6\cdot 1)=\frac{125}{6}\approx 20.833

Som er arealet mellem g(x) og f(x) (skriver g(x) først fordi den ligger øverst. Overvej hvorfor). 


Svar #7
23. februar 2017 af ForvirretBarn (Slettet)

TUSIND TAK for hjælpen!!


Skriv et svar til: Areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.