Matematik

Hundegård

23. februar 2017 af ForvirretBarn (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har brug for hjælp til denne opgave. Én som vil hjælpe mig? Det ville hjælpe mig helt vildt, da jeg er ret presset med tid. TAK på forhånd. 

Vedhæftet.


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. februar 2017 af MatHFlærer


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. februar 2017 af MatHFlærer

a) længden af hegnet er:

L(x,y)=2x+y-1

Arealet af gården (uden grå hus) er:

A(x,y)=x\cdot y-1.2

Så kan du prøve at lege videre med det... :-)


Brugbart svar (0)

Svar #3
23. februar 2017 af MatHFlærer

Så i spørgsmål b ved du, at der er 10 meter hegn til rådighed. Vi skal bestemme y udtrykt ved x og dermed bestemme den x-værdi der giver det største areal. Dvs. vi udnytter:

 

Dvs. vi skal udtrykke det hele med y, så vi har:

2x+y-1=10\Leftrightarrow y=11-2x

Vi udnytter arealet, nemlig:

Vi erstatter y med y=11-2x og får:

A(x)=x\cdot (11-2x)-1.2=-2x^2+11x-1.2

Så kan du prøve at bestemme A'(x)=0.


Svar #4
23. februar 2017 af ForvirretBarn (Slettet)

Og hvordan bestemmer jeg A'(x)=0? :/


Brugbart svar (0)

Svar #5
23. februar 2017 af MatHFlærer

Differentialregning må være nyt for dig.

Først find A'(x) dvs. differentiér funktionen A(x). Dernæst løser du ligningen A'(x)=0. Kan fortælle at ligningen A'(x)=0 ser sådan ud: -4x+11=0 men vil gerne have, at du kan komme frem til det samme. Når du får værdien, så skal du redegøre for, at det er den største værdi. 

Her findes der differentialkvotienter for nogle funktioner. Prøv at blive inspireret. 


Skriv et svar til: Hundegård

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.