Matematik

Areal af trekant? Haster!

23. februar 2017 af Matematik10 - Niveau: C-niveau

Beregn arealet af trekanten ABC, når vinkel A = 22, Vinkel C = 52 og b =12.

Hvordan beregner jeg arealet, jeg ved arealet skal give 22,1, men ved ikke hvordan jeg skal regne mig frem. 

Er der en venlig sjæl, som kan forklare mig fra punkt til punkt, hvad man gøre? :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. februar 2017 af mathon

                   T=\frac{b}{2}\cdot \frac{\sin\left (A\right )\cdot \sin\left (C\right )}{\sin\left (A+C\right )}


Svar #2
23. februar 2017 af Matematik10

Når jeg skriver det ind på lommeregneren,  får jeg et helt andet svar?


Svar #3
23. februar 2017 af Matematik10

Hvordan regner jeg det ud? 


Brugbart svar (1)

Svar #4
23. februar 2017 af mathon

korrektion:
                     T=\frac{b^\mathbf{\color{Red} 2}}{ 2}\cdot \frac{\sin\left (A\right )\cdot \sin\left (C\right )}{\sin\left (A+C\right )}


Brugbart svar (1)

Svar #5
23. februar 2017 af mathon

forklaring:
                         T=\frac{1}{2}\cdot b\cdot a\cdot \sin(C)    og   \frac{a}{\sin(A)}=\frac{b}{\sin(B)}\Rightarrow a=b\cdot \frac{\sin(A)}{\sin(B)}

som indsat giver:
                         T=\frac{1}{2}\cdot b\cdot b\cdot \frac{\sin(A)}{\sin(B)}\cdot \sin(C)

                         T=\frac{b^2}{2}\cdot \frac{\sin(A)\cdot \sin(C)}{\sin(A+C)}          da \sin(B)=\sin(180^\circ-(A+C))=\sin(A+C)


Svar #6
23. februar 2017 af Matematik10

Tusind tak for hjælpen :)


Skriv et svar til: Areal af trekant? Haster!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.