Matematik
Monotoniforhold
En funktion er giver ved f(x)=2x3-6x2-12x+1
Og jeg skal finde monotoniforholdene for f. Jeg kan som regel godt finde ud af at regne monotoniforhold, men denne gang er jeg lidt forvirret over hvordan jeg skal gribe det an!
Jeg startede først med at differentiere funktionen og efterfølgende solvede jeg funktionen og fik disse to løsninger...
x=1-√3 og x=1+√3
Men havd skal jeg så gøre nu?
Svar #1
24. februar 2017 af MatHFlærer
Svar #2
24. februar 2017 af 12345hey
Kunne du muligvis give mig en eksempel på dem? :) Det ville gøre det meget lettere
Svar #3
24. februar 2017 af mathon
fortegnsvariation
for + 0 - 0 +
___________1-√(3)___________1+√(3)___________
monotoni lok max lok min
for voksende aftagende voksende
Svar #4
24. februar 2017 af 12345hey
Men problemet er, at jeg har fået aftagende, aftagende og til sidst voksende
Svar #5
24. februar 2017 af 12345hey
Eller vent.. Opdagede lige at jeg har lavet en fejl, men mange tak for hjælpen :)
Svar #6
24. februar 2017 af MatHFlærer
Okay vi løser ligningen f'(x)=0 og jeg får løsningerne som du har fået. Godt. Vi skal vælge tal der ikke er rødderne fra ligningen f'(x)=0 således vi kan bestemme hvordan grafen opfører sig. Lad os vælge tre vilkårlige tal: -1, 2, 3 (grunden til at jeg vælger disse tal er fordi at løsningerne er imellem dem. Dvs. mellem -1 og 2 ligger 1-√3). Vi indsætter tallene i funktionen f'(x):
f'(-1)=6
f'(2)=-12
f'(3)=6
Dermed kan vi lave et monotoniskema:
Dvs. funktionen er
voksende i intervallet ]-∞;1-√3] aftagende i intervallet [1-√3;1+√3] og voksende i intervallet [1+√3;∞[
Skriv et svar til: Monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.