Matematik

Cirkel og retningsafledede

24. februar 2017 af Jenskristiann - Niveau: Universitet/Videregående

Følgende opgave er givet (se billede).
Nu vil jeg se, om jeg gør alt forkert.
Her er, hvad jeg har lavet indtil videre:
Det er en cirkel med radius $\sqrt{2}$ og centrum i (-2,0).
Heraf opstiller jeg følgende parameterfremstilling: $(x,y) = (-2+\sqrt{2}*cos(u),\sqrt{2}*sin(u)), u\in [0;2\pi [$
Jeg indsætter dette i den oprindelige funktion for f(x,y) og får en lang funktion. Hvad gør jeg herefter? Jeg overvejede at differentierer r(u), så r'(u) fås. Men jeg ved ikke, hvad jeg skal bruge det til.

Jeg håber en eller anden vil give en hjælpende hånd :-) tak på forhånd.
God dag.

Vedhæftet fil: b.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. februar 2017 af fosfor

Det er nemmest at starte bag fra, da du så ikke behøver differentation.

Brug trigonometriske identiteter på den lange funktion indtil udtrykket er omskrevet til 0. Derved er det vist at C er en det at 0 niveaukurven. Dvs. at f er konstant på C, og har retningsafledet 0.

Skriv et svar til: Cirkel og retningsafledede

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.