Matematik

f(y)=√y Hvad betyder dette?

25. februar 2017 af Regndyr - Niveau: B-niveau

Hej.

Er i tvivl om hvad det betyder, når f(y)=√y?

√=Kvadratrod

Håber i vil hjælpe!


Brugbart svar (0)

Svar #1
25. februar 2017 af SuneChr

Det betyder, at y , som tilhører en definitionsmængde, ved forskriften f , afbildes i en værdimængde, hvorom
det gælder, at y afbildes i sin egen kvadratrod.
Er der en speciel grund til, at den variable hedder y og ikke x eller z ?


Svar #2
25. februar 2017 af Regndyr

Jeg har en sammensat funktion, som hedder h(x)=√3x-3

g(x)=2x-3
f(y)=√y

Så y=2x-3?


Svar #3
25. februar 2017 af Regndyr

Jeg har en sammensat funktion, som hedder h(x)=√2x-3

g(x)=2x-3
f(y)=√y

Så y=2x-3?


Brugbart svar (1)

Svar #4
25. februar 2017 af SuneChr

Man behøver ikke benytte en anden variabelbetegnelse, når man sammensætter to funktioner.
Lad    f (x) = √x    og      g (x) = 2x - 3         sammensættes i nævnte orden.
Da har man den sammensatte funktion
h (x)  = f ( g (x) )  =  f (2x - 3)  =  \sqrt{2x-3}
Man benytter undertiden skrivemåden   f º g (x)  for  f ( g (x) )    læs: "f bolle g af x"
    


Svar #5
25. februar 2017 af Regndyr

Tusind tak for hjælpen! 
Men hvad ville y= hedde? :)


Brugbart svar (1)

Svar #6
25. februar 2017 af SuneChr

y benyttes gerne for den omvendte afbildning, når værdimængden afbildes i definitionsmængden,
y = f (x)   ⇒    x = f -1 (y)    hvor  ⇔   kun gælder, når f er en monoton funktion, (og har en omvendt).
Variabelbetegnelsen er ikke så væsentlig. Det er forskriften f , der alene bestemmer, hvad de enkelte
elementer i en mængde skal afbildes ind i. Det er for så vidt ligegyldigt, om de hedder x, u, t, ... ,
men man følger ordentligvis traditionen med x. 


Skriv et svar til: f(y)=√y Hvad betyder dette?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.