Matematik

Bestem hvor højt vandstanden må være, før havet løber over diget

26. februar 2017 af lasseandersenn (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, Jeg har en matematik opgave, og jeg har ingen ide om hvilken metode jeg skal bruge til at løse den.. 
Jeg har fået denne information inden opgaven: 

Et dige har det på figuren viste tværsnit, (figuren viser kun et stykke af diget). I dige-tværsnittet indlægges et koordinatsystem med xaksen i den vandlinje, der dannes ved daglig vande, og med y-aksen som vist. Om tværsnittet kan desuden gives følgende oplysninger: Delen AB er en ret linje. Den spidse vinkel mellem AB og x-aksen er 45°. Delen CD er også en ret linje. Den spidse vinkel mellem CD og x-aksen er 26,57°. Delen BC er en parabelbue (dvs. en del af en parabel). Linjen gennem A og B er tangent til parablen i B(3,3) mens linjen gennem C og D er tangent til parablen i C, som har x-koordinaten 6. Koordinaterne måles i meter.

Og dette er opgaven: 

Idet x-aksen symboliserer vandlinjen ved daglig vande, skal det bestemmes, hvor højt vandstanden over daglig vande må være, før havet løber over diget. 

Håber i kan hjælpe mig! 


Brugbart svar (0)

Svar #1
26. februar 2017 af SuneChr

Lad parabelbuen mellem B og C have forskriften
f (x) = ax2 + bx + c
og
f ' (x) = 2ax + b

Vi har tre ligninger, som kan udfinde a, b og c.
 (I)   f (3) = 3
(II)   f '(3) = 1    (= tan 45º)
(III)  f '(6) = - tan 26,57º

Nu skal man blot finde toppunktet af parablen.


Skriv et svar til: Bestem hvor højt vandstanden må være, før havet løber over diget

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.