Matematik
anden orden differentialligningen
Hej forstår ikke helt betydning af dette spørgsmål
For hvilke værdier af k gælder det, at den fuldstændige løsning går mod 0 når t → ∞, uanset værdierne af konstanterne c1, c2?
Svar #1
28. februar 2017 af AskTheAfghan
Det ser ud til, at du har en uoplyst funktion f(t) der består af uoplyste k, c1 og c2. Hvis du lader c1 og c2 være to vilkårlige tal, skal du vurdere hvornår f(t) vil gå mod 0 når t → ∞ med en bestem størrelse for k.
Svar #3
28. februar 2017 af AskTheAfghan
Jeg savner dit forslag til den fuldstændige løsning. Jeg formoder, at du har fundet to reelle løsninger λ1 og λ2 som opfylder ligningen λ2 + (k - x1 + 2)λ + 2(k - x1) = 0. Den fuldstændige løsning bliver da y(t) = c1e-λ1t + c2e-λ2t. Enten λ1 eller λ2 må bestå af k. Hvis, for eksempel, λ1 består af k, skal du undersøge restriktionen af k således at e-λ1t vil gå mod nul for t → ∞.
Skriv et svar til: anden orden differentialligningen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.