Betinget sandsynligheden

Hejsa allesammen :) 
Jeg har lige brug for noget hjælp til 2 opgaver med 4 delspørgsmål. Her er den første opgave. 

1)

Ti procent af en befolkning lider af en sygdom. Ved test af en person med sygdommen er der 90% sandsynlighed for, at testen er positiv. Ved test af en person uden sygdommen, er sandsynligheden for at testen er positiv 1%. Vi udvælger og tester nu en tilfældig person fra befolkningen.

a) Bestem sandsynligheden for, at testen er positiv

 

b) Bestem sandsynligheden for, at personen har sygdommen, når testen er positiv. 
 
Ved godt, at det har noget med betinget sandynlighed at gøre. Men ved bare ikke lige hvordan, jeg sætter dem ind i en af de 3 formler. 

Her er opgave 2: 
På en virksomhed kan de ansatte købe et bæger kaffe i to forskellige kaffeautomater A og B. 65% af den konsumerede kaffe bliver købt i kaffeautomat A, men de resterende 35% stammer fra kaffeautomat B.

Kaffeautomat A fylder for lidt kaffe i bægret 4% af gangene, mens kaffeautomat B fylder for lidt i bægret 5% af gangene.

a) Bestem sandsynligheden for, at et tilfældigt bæger kaffe købt på virksomheden indeholder for lidt i bægret 5% af gangene.

b) Bestem sandsynligheden for, at et bæger med for lidt kaffe kommer fra kaffeautomat A. 

Tak på forhånd.