Matematik

Lineær fald

19. marts 2017 af JakobEmil (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg er gået hel kold i denne opgave :-(

Billedet der er vedhæftet viser grafen for en kuglegrill. Når temperaturen har toppet ved 200 c falder den lineært.

Jeg skal derefter beskrive hvor meget temperaturen falder pr. minut?

Nogle der kan hjælpe?

Vedhæftet fil: Skærmbillede (30).png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. marts 2017 af StoreNord

Den rette linje går præcis igennem punktet (80,160). Find selv et godt punkt mere.

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. marts 2017 af Soeffi

Vedhæftet fil:1745463.png

Svar #3
19. marts 2017 af JakobEmil (Slettet)

Jeg er stadig lidt lost :-(

Hvordan regner jeg det ud matematisk?

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. marts 2017 af StoreNord

Når du går fra (80,160) til (240,40), vokser y med -120 mens x vokser med +160.

Stigningstallet a er altså $a=\frac{-120}{+160}$

En ret linje har forskriften f(x)=ax+b men du skal nu finde b.

$f(80)=\; \; \; \; \; \; \; \frac{-120}{160}\cdot 80+b=160$ find nu b

b er det sted den rette linjes forlængense ville skære y-aksen; altså begyndelses-punktet.

Svar #5
19. marts 2017 af JakobEmil (Slettet)

Tak!

Svar #6
19. marts 2017 af JakobEmil (Slettet)

Tak

Svar #7
19. marts 2017 af JakobEmil (Slettet)

Så b vil være 220 korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. marts 2017 af StoreNord

Ja, som man kan ane på tegningen.

Svar #9
19. marts 2017 af JakobEmil (Slettet)

tak - men hvor meget falder temperaturen pr. minut?

Svar #10
19. marts 2017 af JakobEmil (Slettet)

NM - fandt selvfølgelig ud af det. 0,75 grader er det korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. marts 2017 af StoreNord

Ja. f(0) - f(1)=0,75

Brugbart svar (0)

Svar #12
10. august 2021 af MariaSta

Hej. må jeg høre hvordan i har regnet det ud til at være 0,75?
sidder med den samme opgave, og hænger lidt fast...

hvad menes f(0)-f(1)=0,75?

Brugbart svar (1)

Svar #13
10. august 2021 af SuneChr

Benyt de to punkter som i # 4, (80 , 160) og (240 , 40).
Lad linjen gennem de to punkter have forskriften
       y = ax + b
Til at finde a og b får vi de to ligninger:
   160 =   80a + b      og
     40 = 240a + b
Løser vi dem, får vi a = - ³/₄ og b = 220
Vi er her kun interesseret i a, som her er negativ. Det betyder, at y falder, når x vokser.
Temperaturen falder da med ³/₄ º pr. min.

Brugbart svar (0)

Svar #14
10. august 2021 af MariaSta

Tak for svar.

Brugbart svar (0)

Svar #15
10. august 2021 af SuneChr

# 13 fortsat

Læg i øvrigt mærke til, af linjens forskrift kun gælder for x > 25 (cirka).
Derfor er det ikke helt korrekt at sige som i # 11, selv om det er rigtigt nok, men linjen gælder ikke for x < 25.

Så jeg forstår godt, hvis du syntes, det så mærkeligt ud.

Skriv et svar til: Lineær fald

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.