Matematik

Ekspontionel

22. marts 2017 af Dichow - Niveau: B-niveau

Hej folkens

Jeg skal til mundtlig eksamen i matematik b, men har fået dette irriterende spørgsål som jeg ikke fatter en skid af.. har sat med det i flere dage uden at komme videre:

Jeg forstår ikke helt hvad de mener med dette spørgsmål:

Bestem talværdien for a og b, når to støttepunkter A(x1 , y1) og B(x2 , y2) er givet.

Jeg har fået spørgsmålet til ekspontionel og potens.

Håber i kan hjælpe :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. marts 2017 af mathon

Indsæt i
                  y=b\cdot a^x      to gange
og divider ligningerne.
Du får derved et udtryk for a.


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. marts 2017 af mathon

                y_2=b\cdot a^{x_2}
                y_1=b\cdot a^{x_1}

division:
                \frac{y_2}{y_1}= \frac{a^{x_2}}{a^{x_1}}=a^{x_2-x_1}

                a=\left (\frac{y_2}{y_1}\right)^{\frac{1}{x_2-x_1}}

                b=\frac{y_1}{a^{x_1}}

.............

Ekspontionel \rightarrow Eksponentiel :-)       


Brugbart svar (0)

Svar #3
22. marts 2017 af mathon

dvs
          y=\frac{y_1}{\left ( \frac{y_2}{y_1} \right )^{\frac{x_1}{x_2-x_1}}}\cdot \left ( \frac{y_2}{y_1} \right )^{\frac{x}{x_2-x_1}}


Svar #4
24. marts 2017 af Dichow

Er det bare svaret for opgaven? Mange tak ;)
Har samme spørgsmål til potens? Kan du hjælpe der?

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. marts 2017 af mathon

potensfunktion:

Indsæt i
                  y=b\cdot x^a      to gange
og divider ligningerne.
                 y_2=b\cdot {x_2}^a
                 y_1=b\cdot {x_1}^a

division:
                 \frac{y_2}{y_1}= \frac{{x_2}^a}{{x_1}^a}=\left (\frac{x_2}{x_1} \right )^a

                 a=\frac{\log\left (\frac{y_2}{y_1}\right)}{\log\left (\frac{x_2}{x_1}\right)}

                  b=\frac{y_1}{\frac{\log\left (\frac{y_2}{y_1}\right)}{\log\left (\frac{x_2}{x_1}\right)}^{x_1}}

dvs
                   y=\frac{y_1}{{x_1}^{\left (\frac{\log\left ( \frac{y_2}{y_1} \right )}{\log\left ( \frac{x_2}{x_1} \right )}\right ) } } \cdot x^{\left (\frac{\log\left ( \frac{y_2}{y_1} \right )}{\log\left ( \frac{x_2}{x_1} \right )} \right ) }


Brugbart svar (0)

Svar #6
25. marts 2017 af mathon

rettelse:
                b=\frac{y_1}{{x_1}^{\left (\frac{ \log\left ( \frac{y_2}{y_1} \right )}{\frac{\log\left ( x_2 \right )}{\log\left ( x_1 \right )}} \right )}}


Brugbart svar (0)

Svar #7
25. marts 2017 af mathon

rettelse:
                b=\frac{y_1}{{x_1}^{\left (\frac{ \log\left ( \frac{y_2}{y_1} \right )}{{\log\left ( \frac{x_2}{x_1} \right )}} \right )}}


Skriv et svar til: Ekspontionel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.