Matematik
Maksimal fortjeneste
En model for nyttevirkningen af en bestemt type kunstgødning siger, at
f(x) = (-0.34*x+8.15*1.12^x) , 5<x<20
f(x) er høstudbyttet i kilo og x er gødningsmængden i gram.
Bestem den gødningsmængde, der giver det største høstudbytte.
Hvordan løses denne? skal funktionen differentieres og derefter sættes = 0? Når jeg gør det, får jeg et -tal, så jeg tror ikke, at jeg gør det rigtigt.
Svar #1
22. marts 2017 af Number42
Ja, tal er godt, men resultatet er x=20 fordi funktionen f(x) vokser monotont fra 5 til 20.
Alså ikke noget med at differentiere og sætte lig nul
Svar #5
22. marts 2017 af Number42
F'(x) =0 for x= -8,81828
Svar #8
22. marts 2017 af Number42
Svar #9
22. marts 2017 af Number42
Hvis du vil have det mere matematisk:
f''(x) = 0,105 * 1.12^x
f''(x) er altså positiv i hele intervallet [5,20]
deraf følger at f'(x) er voksende i intervallet og den er positiv f'(0) >0 (f(0)=0,583) i hele intervallet.
Heraf følger igen at at f(x) er voksende i intervallet og den største værdi findes for den maximalt tilladte værdi af x nemlig x=20
Skriv et svar til: Maksimal fortjeneste
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.