Matematik

Tallet Z opfylder, at....(komplekse tal)

23. marts 2017 af UchihaItachi - Niveau: Universitet/Videregående

Opfylder, at: 

(5+9)*z-3i=(4-2i)*z

Bestem tallet Z på rektangulær form.

Er lidt usikker men vil svaret ende med at give dette: 14z-i=z

Eller: 14-i=z

Hvis ikke hvordan løses det?


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. marts 2017 af AskTheAfghan

Du må skrive en ordentlig titel næste gang. Start med at sætte z = a + ib; så vil venstresiden give 14z - 3i = 14a + i(14b - 3), og højresiden (4 - 2i)z = 4a + 2b + i(4b - 2a). Dermed har du to ligninger med to ubekendte, 14a = 4a + 2b og 14b - 3 = 4b - 2a. Overvej hvorfor.


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. marts 2017 af hesch (Slettet)

Skal der stå (5+9i) ?


Svar #3
23. marts 2017 af UchihaItachi

Det skal jeg nok. Thaskor @AskTheAfghan :)


Svar #4
23. marts 2017 af UchihaItachi

Nej det skal der ikke Hesch :)


Brugbart svar (1)

Svar #5
23. marts 2017 af mathon

                 (5+9)\cdot z-3i=(4-2i)\cdot z

                 (14-(4-2i))\cdot z=3i

                 (14-4+2i)\cdot z=3i

                 (10+2i)\cdot z=3i

                 z=\frac{3i}{(10+2i)}

                 z=\frac{3i\cdot (10-2i)}{(10+2i)\cdot (10-2i)}=\frac{6+30i}{104}=\frac{2\cdot (3+15i)}{2\cdot 52}=\frac{ 3+15i}{52}=\frac{3}{52}+\frac{15}{52}i


Svar #6
27. marts 2017 af UchihaItachi

#5

Ved den trejde ligning ændrer fortegnet sig til plus. Jeg kan ikke helt se hvorfor den gør det


Svar #7
27. marts 2017 af UchihaItachi

og hvad kommer der til at ske med den anden z?


Brugbart svar (0)

Svar #8
28. marts 2017 af AskTheAfghan

#7     Hvad mener du med "den anden z"?


Svar #9
29. marts 2017 af UchihaItachi

#8

hvis vi kigger på det mathon har lavet. Så kan vi jo se at der er z på begge lighedstegn. Så tænkte jeg hvad der sker med den z der er ved højre side af lighedstegnet


Skriv et svar til: Tallet Z opfylder, at....(komplekse tal)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.