Matematik

Differential ligning med grænse

25. marts 2017 af qwertyuiopa (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg kan normalt godt lave differential ligninger, men jeg har fået en opgave jeg ikke helt kan finde ud af. 

En populations væksthastighed er givet ved at være proportional med populationens størrelse, når populationen er under en vis grænse. Proportionalitetsfaktoren er i dette område 0,043 (altså når man er under den nævnte ”grænse”).

Opstil en differentialligning, der (under den nævnte grænse) kan bruges til at bestemme et udtryk for populationen som funktion af tiden.

Hvad gør man når det skal være under en grænse?


Brugbart svar (0)

Svar #1
25. marts 2017 af peter lind

Den logistiske ligning y' = r(M-y) har den øvre grænse M


Svar #2
26. marts 2017 af qwertyuiopa (Slettet)

Havd skal jeg bruge den information til? Er der andre sider hvor jeg kan få besvaret mit spørgsmål?


Brugbart svar (0)

Svar #3
26. marts 2017 af peter lind

r er væksthastigheden og M er den øvre grænse. Det er bare at sætte de pågældende størrelser ind


Svar #4
26. marts 2017 af qwertyuiopa (Slettet)

Ved stadig ikke hvor proportionalitetsfaktoren skal være, eller hvad en "øvre grænse" er. Vil egentlig bare vide hvor jeg kan få svar på min opgave.


Brugbart svar (0)

Svar #5
26. marts 2017 af peter lind

y' = 0,043(M-y)


Skriv et svar til: Differential ligning med grænse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.