Matematik

%-% vækst

28. marts 2017 af Hjælp1mig1please (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej allesammen!

Hvis f(x) = b · xa, så er f(k · x) = ka · f(x). Det betyder med ord, at hvis x fremskrives med faktoren k, så fremskrives f(x) (eller y) med faktoren ka

Altså stiger y med en bestemt %-del hele tiden, hvis blot x også stiger med en fast %-del. Deraf navnet %-% vækst. 

Spørgsmålet: 

Hvis stigningen på x har rentefoden r(dvs. k = (1 + rx)) og stigningen i y har rentefoden ry, skal du begrunde at den kursiverede ligning ovenfor svarer til ligningen (1 + rx) = (1 + ry)a

Jeg ved ikke hvad jeg skal svare på det... Kan man godt sige "f((1 + rx) · rx) = (1 + ry)a · f(rx). Når er står det samme på begge sider af lighedstegnet kan det trækkes fra på begge sider. Det bliver derfor til ligningen: (1 + rx) = (1 + ry)" eller er det helt forkert??

På forhånd tak for hjælpen


Brugbart svar (0)

Svar #1
28. marts 2017 af mathon

          1+r_y=k^a

          1+p_y\cdot 10^{-2}=k^a=(1+r_x)^a

          p_y=\left ((1+r_x)^a-1 \right )\cdot 10^2


Svar #2
28. marts 2017 af Hjælp1mig1please (Slettet)

Hvordan kan 1 + py ·10-2 give ka  når ka = 1 + py?


Brugbart svar (0)

Svar #3
28. marts 2017 af mathon

OK
 

       1+r_y=k^a

          1+r_y=\left ( 1+r_x \right )^a

          1+r_x=\left ( 1+r_y \right )^{\frac{1}{a}}

          1+r_x=\left (k^a \right)^{\frac{1}{a}}=k


Svar #4
28. marts 2017 af Hjælp1mig1please (Slettet)

Okay tak


Skriv et svar til: %-% vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.