Statistik - Adjusted R Square og Standard Error

- Hvad siger en R²-værdi generelt?

- Hvad er definitionen på den værdi?

- Hvad gør vi ved den værdi, når vi justerer (adjust) den, altså hvad er den justerede R²-værdi (adjusted R squared)?

Prøv at svare på de spørgsmål og skriv dine svar her; gerne med brug af opslag i dine bøger eller søgning på nettet.

Hej Therk

En R2 værdi siger noget om hvor stor en del af den/de uafhængige variable har effekt på den afhængige variabel. Fx hvis R2 er 0,87, betyder det at 87 % af stigningen på den afhængige skyldes forholdet til den uafhængige.

Når vi adjuster den "fjerner" man alle de variable, som viser sig ikke har nogen effekt på den afhængige variabel, da R2 altid vil forblive eller stige, hvis der tilføjes flere variable. Adjusted er derfor mere præcis hvis vi har mange variabler inden over, da den altså ikke medregner variable der ikke har nogen effekt.

Dette får mig dog ikke nærmere på spørgsmål, hvilket jeg håber du kan uddybe

1. Det forstår jeg ikke. Hvad så hvis du prøver højere ordens polynomisk regression? I så fald: Hvorfor stiger din R²-værdi i takt med at du øger polynomiets orden?

Nej, rettere, så er det hvor meget af variansen af responsvariablen, der kan forudsiges med den forklarende variabel.

2. Den justerede R²-værdi er en justering i form af at "straffe" værdien, når man tilføjer kompleksitet. Eksempelvis er en R²-værdi på 1,00 misvisende for en n-polynomisk regression, når man har n observationer - med n orden kan man føre polynomiet igennem alle punkter og får altså en fejl på 0%, hvilket naturligvis er absurd, hvis man skal bruge modellen til at sige noget generelt.

Giver det dig et hint til hvad værdierne siger om dit datasæt? Sig gerne nej, hvis ej, men prøv evt. at forklare hvad du forstår og ikke gør!