Matematik

Bestem arealet af firkant EBDF

30. marts 2017 af Mm98 - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har svært ved opgave b, men jeg har lavet opgave a og der får jeg:

a = |AE| = 7

opgaven er vedhæftet :)

Vedhæftet fil: 2017-03-30 (1).png

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. marts 2017 af janhaa

$Areal(BCD)=0,5*8*4=16\\ \\ Areal(AEF)=0,5*7*3=21/2\\ \\ Areal(EBDF)=32-16-\frac{21}{2}=\frac{11}{2}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. marts 2017 af StoreNord

a) Da arealet er 32, er BC=4.

3/4 = AE/8 => 6

b) Så er det gule areal 32 - 16 - ½*3*8 = 4

Svar #3
30. marts 2017 af Mm98

Jeg får arealet til at være 5,5 :/ ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. marts 2017 af StoreNord

#2 korrektion

b) Så er det gule areal 32 - 16 - ½*3*6 = 7

Svar #5
30. marts 2017 af Mm98

hvordan får du
a) til at være 4 ?

jeg er meget forvirret nu :(

Brugbart svar (1)

Svar #6
30. marts 2017 af SuneChr

Vi opsummerer: SP 3003172301.PNG

Vedhæftet fil:SP 3003172301.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #7
30. marts 2017 af StoreNord

Trekanterne under diagonalen er ensvinklede. Derfor gælder der: $\frac{3}{4}=\frac{AE}{8}$

eller: 3/4 = AE/8 => AE=6

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. marts 2017 af SuneChr

Da
EF || BD
vil
|BE| = 2|DF|

Svar #9
30. marts 2017 af Mm98

Hmmm, Når på den måde, men hvordan får du AE til at være 6 ? jeg fik det til at være 7 :(

Brugbart svar (1)

Svar #10
30. marts 2017 af StoreNord

Hvis du ganger "over kryds" får du 3*8 = AE*4.

Isolerer du AE, får du $AE=\frac{3*8}{4}=6$

Svar #11
30. marts 2017 af Mm98

Okay, og det 4 tal indsætter du fordi at trekanterne er ensvinklede? :)

Brugbart svar (0)

Svar #12
30. marts 2017 af StoreNord

I ensvinklede trekanter er forholdene mellem eensliggende stykker konstant.

Den korte lodrette katete forholder sig til den lange lodrette katete som $\frac{3}{4}$

Den korte vandrette katete forholder sig til den lange vandrette katete som $\frac{AE}{8}$

Dè to forhold er ens $\frac{3}{4}=\frac{AE}{8}$

(Forøvrigt har de to hypotenuser det samme forhold.)

4-tallet fandt jeg ved at dividere rektanglets areal på 32 med dets længde 8.

Skriv et svar til: Bestem arealet af firkant EBDF

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.