differentiation - forvirret

Brug reglen om differetation af sammesat funktion. Indre funktion 5x+3 ydre funktion kvadratrod

når man differentiere 5x+3, får vi 5 

når man differentiere , får vi 

så 5 indsættes i stedet for 1 

og den indre funktionen indsættes i stedet for x ?

Jeg kan ikke se hvad du mener med 5 sættes i stedet for 1 og den indre funktion sættes i stedet for x. Det er i hvert fald forkert udtrykt

jamen så forstår jeg det ikke.. 

(Den ydre differentieret af den indre gange den indre differentieret)

#5 Så det som jeg har skrevet foroven er altså forkert?? :)

Altså hvis vi blot kigger på resultatet og ikke den ringe forklaring

#2     Din intuition ser fint ud, men du kan ikke bruge det som svaret. Det kan du gøre på følgende måde. Sæt h(x) = √x og g(x) = 5x + 3. Da har du f(x) = h(g(x)). Kan du se hvorfor? Nu er f '(x) = h'(g(x)) g '(x). Her er h '(x) = 1/(2√x), h '(g(x)) = 1/(2√g(x)) = 1/(2√(5x + 3)) og g '(x) = 5. Derfor er f '(x) = 5/(2√(5x + 3)). 

som med anden notationsform
bliver:

som med
                    
                           

giver:
            

#6    Hvad der er det samme, kan du nemmest se ved at indsætte den samme værdi af x i de tilsyneladende forskellige udtryk. En anden måde er at tegne funktionerne med f. eks Geogebra, som er ganske gratis.

-- Nu har jeg gjort det for dig denne gang. Jeg vedhæfter et billede af funktionen og dens afledede funktion skrevet på forskellige måder;  din og min             :)

(Den røde er tegnet bred, og den gråhvide er tegnet tyndt)