Matematik

Beregning af konfidensinterval

11. april 2017 af sansas - Niveau: A-niveau

Jeg har fået givet en kalibreringskurve med 12 punkter. Koncentrationen i en ukendt proteinprøve blev kvantiteret til 10.01 mg/mL. Hvad er den 90 % og 99 % konfidensinterval, hvis usikkerheden Uc(=standardafvigelsen på middelværdien af koncentrationen) er 0.54 mg/mL?

Jeg håber, at en af jer kan vise mig metoden til løsningen af spørgsmålet. Jeg har prøvet adskellige gange, men jeg får et forkert svar. 


Brugbart svar (0)

Svar #1
11. april 2017 af Therk

Er det en kendt standardafvigelse, eller er den beregnet ud fra observationerne? Skal det forstås som at du har 12 prøver, som har givet en middelværdi på 10,01 mg/mL og en standardafvigelse på 0,54 mg/mL?

Du finder et konfidensinterval ved at beregne

\overline x \pm z_{1-a}\frac{\sigma}{\sqrt n}

hvor

\overline x er middelværdien af observationerne
z_{1-a} er 1-a-fraktilen for fordelingen. For normalfordelingen er den ca. 1,65 for 90%-fraktilen og 2.58 for 99%-fraktilen
\sigma er standardafvigelsen (hvis den er kendt)
n er antal observationer

Formlen er lidt anderledes, hvis standardafvigelsen er beregnet vha. observationerne. Da skal t-fordelingen bruges i stedet for normalfordelingen, så z1-a er lidt anderledes.


Svar #2
11. april 2017 af sansas

Jeg får givet følgende svarmuligheder til det spørgsmål: 

Henholdsvis ±0.78 og ±1.5 mg/mL

Henholdsvis ±0.88 og ±1.6 mg/mL

Henholdsvis ±0.98 og ±1.7 mg/mL


Brugbart svar (0)

Svar #3
11. april 2017 af Therk

...

Jamen så er det vel bare at teste den formel jeg har givet dig med de tal, du har, er det ikke? Kun én af svarmulighederne returnerer det samme som formlen.


Svar #4
11. april 2017 af sansas

Jeg ved godt, at jeg lyder meget dum, men det er stadig uklart for mig, hvordan og hvilke tal jeg skal indtaste i den formel... 


Brugbart svar (1)

Svar #5
11. april 2017 af Therk

No problem. For at hjælpe dig, bliver du dog nødt til at hjælpe mig med at besvare de spørgsmål jeg stillede tidligere,

Er det en kendt standardafvigelse, eller er den beregnet ud fra observationerne? Skal det forstås som at du har 12 prøver, som har givet en middelværdi på 10,01 mg/mL og en standardafvigelse på 0,54 mg/mL?

Hvis du ikke ved hvad jeg spørger efter eller forstår spørgsmålet, så fortæl endelig det! Evt. hvis dit spørgsmål kommer fra en opgave, vedhæft opgaveteksten. Måske er der noget information der, som du ikke er klar over er relevant/vigtig for at kunne besvare opgaven. :)


Svar #6
11. april 2017 af sansas

Mange tak for dit svar :) Jeg har sendt dig et PB. 


Svar #7
11. april 2017 af sansas

Spørgsmålet kommer fra en opgave, så jeg ved egentlig ikke mere ... Jeg har sat opgaven og alle de givne informationer som de er :/ 


Skriv et svar til: Beregning af konfidensinterval

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.