Andre fag

Sandsynlighedsregning: Joint distribution

11. april 2017 af joeeey (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Opgavetekst:

Man har de uafhængige stokastiske variable X ∈ uniform(-1, 3) og Y ∈ uniform(0, 4)

Man ønsker at bestemme P( |X + 1 - Y| ≤ 1 ), hvordan skal denne sandsynlighed betsemmes?

(jeg ved at svaret er 7/16 = 0.437500)

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. april 2017 af peter lind

tegn kurven |x+1 -y| = 1 evt først x+y-1

Svar #2
11. april 2017 af joeeey (Slettet)

x + y - 1 = 0

y = 1 - x

https://billedeupload.dk/?v=EKrnO.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. april 2017 af peter lind

du skulle lave en graf for |x+1 -y| = 1

Svar #4
11. april 2017 af joeeey (Slettet)

hmmm?

Svar #5
11. april 2017 af joeeey (Slettet)

Hvordan ville du skitsere | x + 1 - y | = 1 ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. april 2017 af peter lind

for x+1-y > 0 får du x+1-y = 1. For x+1- y < 0 for du -x-1+y = 1

Svar #7
11. april 2017 af joeeey (Slettet)

Ok tak for svaret, kan ikke lige se hvordan jeg skal komme videre

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. april 2017 af peter lind

Når du har tegnet det op, kan du jo se hvornår det er mindre end 1.

Svar #9
11. april 2017 af joeeey (Slettet)

Det hjælper mig ikke. Kan ikke få det plottet.

Må høre om der er andre der kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. april 2017 af fosfor

$Z=X+1\ \text{ er unif}(0,4)\text{ og iid af/med }Y$

$|X+1-Y|<1\\\text{ }\quad |Z-Y|<1 \\\text{ }\quad$

Sandsynlighedsmassen for Z og Y er uniform i kvadratet [0,4]x[0,4]

Den del af kvadratet der opfylder uligheden er "centrum" mellem to diagonaler z-y = 1 og y-z = 1.

Komplementermængden hertil er to ens ligebenet trekanter, med benlængde 3, der tilsammen danner et kvadrat med areal 3*3. Arealet hvor ligheden gælder er så 4*4 - 3*3, og sandsynligheden du skal finde er (4*4 - 3*3)/4*4

Brugbart svar (0)

Svar #11
11. april 2017 af peter lind

(4*4-3*3)/(4*4)

Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning: Joint distribution

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.