Matematik

HJÆÆÆÆÆLP!!!

11. april 2017 af emilie321 - Niveau: B-niveau

Hvordan beregner jeg følgende spørgsmål ud? Nu har jeg siddet med dette spørgsmål længe og har simpelthen ikke kunne svare på det.

Jeg håber derfor, at der er en sød sjæl der kan hjælpe. Spørgsmålet lyder altså;

En bakteriekultur vokser fra 800 bakterier til 2000 bakterier på 10 timer. Med hvor mange procent i timen vokser kulturen? En anden bakteriekultur vokser fra 200 bakterier til 3200 bakterier på 5 timer. Med hvor mange procent vokser den pr. time?

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. april 2017 af fosfor

Hvis 800 vokser r% i timen så fås efter 10 timer

$800 *(1+r)^{10}$

Sæt lig 2000 og isoler

Det skal give 9.59582263852173089550347142887390746817662939048498979 %

Svar #2
11. april 2017 af emilie321

Hvordan isolerer jeg r?

Brugbart svar (1)

Svar #3
12. april 2017 af OliverHviid

Dividér med 800 på begge sider

Tag den 10. rod på begge sider

Subtrahér så til sidst med 1 på begge sider

Brugbart svar (1)

Svar #4
12. april 2017 af mathon

hvilket udskrevet er:

$2000=800\cdot \left ( \left (100+p \right )\cdot 10^{-2} \right )^{10}$

$2{,}5=\left ( 1+p \cdot 10^{-2} \right )^{10}$

$1+p \cdot 10^{-2} =2{,}5^{\, 0{,}1}=1{,}09596$

$p \cdot 10^{-2} =0{,}09596$

p =9{,}596

Svar #5
12. april 2017 af emilie321

Skal jeg så putte 9,596 ind på ''r'' pladsen i renters rente formlen?

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. april 2017 af OliverHviid

r=9,596....%

som er resultatet.

Brugbart svar (1)

Svar #7
12. april 2017 af mathon

De to bakteriekulturer har intet med hinanden at gøre:

$3200=200\cdot \left ( \left (100+p \right )\cdot 10^{-2} \right )^{5}$

$16=\left ( 1+p \cdot 10^{-2} \right )^{5}$

$1+p \cdot 10^{-2} =16^{\, 0{,}2}=1{,}7411$

$p \cdot 10^{-2} =0{,}7411$

p =74{,}11

Svar #8
12. april 2017 af emilie321

Men hvilken formel er det vi anvender? er det renters rente formel? vi isolere jo netop r, men det er jo i renters rente formel?

Brugbart svar (1)

Svar #9
12. april 2017 af SuneChr

# 8
SP 120420171533.PNG

Vedhæftet fil:SP 120420171533.PNG

Svar #10
12. april 2017 af emilie321

Kan I hjælpe mig med følgende spørgsmål også?

Japan havde i 2002 127mill. indbyggere. Hvilket år vil indbyggertallet passere 150 mill., hvis vi forudsætter en befolkningsvækst på 0,9% p.a.

Brugbart svar (0)

Svar #11
12. april 2017 af OliverHviid

Der er tale om en eksponentiel udvikling. Derfor har du:

150=127*1,009^x

hvor x er antal år efter 2002

Isolér x

Dette kan selvfølgelig også skrives med renteformlen da (1+r)=a dvs. vores fremskrivningsfaktor

Brugbart svar (0)

Svar #12
12. april 2017 af mathon

se evt.
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1749820

Skriv et svar til: HJÆÆÆÆÆLP!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.