Matematik

Bevis for opsparingformlen

21. april kl. 11:41 af hwdhjqd - Niveau: B-niveau

En der vil hjælpe med at bevise følgende formel (vedlagt som pdf) ved at isolere n i opsparingsformlen


Brugbart svar (0)

Svar #1
21. april kl. 12:36 af Number42

Du begynder med at lege med formlen for opsparing.

Prøv at flytte de forskellige dele så de bliver fordelt på hver sin side at lighedstegnet  og få alt det der indeholder det du skal finde på den ene side og resten på den anden side.

Derefter skal du tænke hvordan du finder en eksponent.

Fx a^n = Q , hvordan finden du et udtryk der separer n ud .Du kikker på hvor du skal hen og gætter på at det er en logaritme du skal tage. Log( a^n) = n Log(a) og du skal altid gøre det samme på begge sider af en ligning. n Log(a) = Log(Q) i det her eksempel

Du er nu snart færdig


Brugbart svar (0)

Svar #2
21. april kl. 13:26 af mathon

                         y\cdot \frac{(1+r)^n-1}{r}=A_n                    multiplicer med \frac{r}{y}

                          (1+r)^n-1=\frac{A_n\cdot r}{y}                        adder 1

                          (1+r)^n=\left (\frac{A_n\cdot r}{y}+1 \right )                   logaritmér

                          \ln(1+r)\cdot n=\ln\left (\frac{A_n\cdot r}{y}+1 \right )       divider med \ln(1+r)

                          n=\frac{\ln\left (\frac{A_n\cdot r}{y}+1 \right )}{\ln(1+r)}

                         


Brugbart svar (0)

Svar #3
21. april kl. 14:12 af mathon

Overskriften burde være:
                                           Bevis med udgangspunkt i opsparingsformlen.

          


Brugbart svar (1)

Svar #4
21. april kl. 16:58 af Number42

hwdhjqd

Hvilken forklaring synes du var bedst? At få en vejledning i hvordan man løser sådan en opgave Eller

at få det hele serveret på et fad?


Brugbart svar (0)

Svar #5
21. april kl. 18:09 af Gymnasieteacher

Jaaaa, det ville være sundt at prøve at bevise selv, end at få det serveret...

Skriv et svar til: Bevis for opsparingformlen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.