Matematik

Ligning

22. april 2017 af ma789 (Slettet) - Niveau: B-niveau

b) Bestem, inden for hvilken afstand fra punktet O tempraturen på overfladen er 0 grader eller derover.

$3,0*ln(\frac{x^2+7,8}{x^2+1,5})-3,5$
Er godt klar over jeg skal finde f(x)=0, men kan virkelig ikke lure hvordan jeg skal løse den..

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. april 2017 af StoreNord

Sæt udtrykket lig med 0.

Læg 3,5 til på hver side.

Divider med 3 på begge sider.

Tag exp() på begge sider.Gang begge sider med (x²+1,5).

Reducèr.

Isoler x².

Tag kvadratroden.

Svar #2
22. april 2017 af ma789 (Slettet)

#1
Sæt udtrykket lig med 0.

Læg 3,5 til på hver side.

Divider med 3 på begge sider.

Tag exp() på begge sider.Gang begge sider med (x²+1,5).

Reducèr.

Isoler x².

Tag kvadratroden.

Du bliver lige nød til at skære det lidt mere ud i pap for mig..
$ln(\frac{x^2+7,8}{x^2+1,5})= \frac{3,5}{3,0}$
Kommer så i tvivl med det næste når jeg skal til at reducere.

$e^{x^2+7,8}*(x^2+1,5)=e^1,66666667*(x^2+1,5)$
Hvordan er det jeg skal reducere dette, eller er jeg helt forkert på den?

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. april 2017 af StoreNord

På venstre side ophæver exp()-funktionen ln()-funktionen, så der tilbage står parentesens indhold, altså brøken.

Højresiden blir e^3,5/3 eller e^7/6

Svar #4
22. april 2017 af ma789 (Slettet)

Men hvordan får jeg x² væk på den højre side?
Lige nu har jeg
$x^2+7,8=e^{1,66666667}*(x^2+1,5)$

Brugbart svar (1)

Svar #5
22. april 2017 af StoreNord

Vent med det. På højre side ganger du ind i parentesen.

Svar #6
22. april 2017 af ma789 (Slettet)

$=e^{1,66666667}x^2+7,941735102$
Har nu den højre side til det her.
Er det så kvardratrod for "opløse" x²?

Brugbart svar (1)

Svar #7
22. april 2017 af StoreNord

Andet led kan jeg ikke genkende. Jeg har 4,817.

Brugbart svar (1)

Svar #8
22. april 2017 af SuneChr

Efter anvisningen i # 1 skulle man nå frem til

$\left | x \right |=\sqrt{\frac{7,8-1,5\cdot e^{\frac{3,5}{3}}}{e^{\frac{3,5}{3}}-1}}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. april 2017 af StoreNord

Tja, bortset fra rækkefølgen. :)

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2017-04-22 20-34-24.png

Skriv et svar til: Ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.