Matematik

Fremskrivningsformlen

23. april 2017 af Vandsted27 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg sidder lige med en emne opgave om finansiel regning.

Jeg sidder dog fast ved Kn's bevis, kan simpelthen ikke finde ud af hvilket bevis den har.

Kn er selvfølgelig Kapital efter antal terminer.

Tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2017 af peter lind

Der gælder at K = K + r*K = K(1+r)

Man skal bruge induktion for at bevise det. men det er nemt at se også uden.

K₀ = K₀

K₁ = K₀(1+r) = K₀(1+r)

K₂ = K₀(1+r)(1+r) =K₀(1+r)²

K₃ = K₀(1+r)²(1+r) = K₀(1+r)³

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. april 2017 af mathon

Efter $\mathbf{\color{Red} 1}$ termin $K_0+K_0\cdot r=K_0\cdot (1+r)^\mathbf{\color{Red}1}$

efter $\mathbf{\color{Red} 2}$ terminer $K_0\cdot (1+r)+K_0\cdot (1+r)\cdot r=K_0\cdot (1+r)(1+r)=K_0\cdot (1+r)^{\mathbf{\color{Red}2}}$

efter $\mathbf{\color{Red} 3}$ terminer $K_0\cdot (1+r)^2+K_0\cdot (1+r)^2\cdot r=K_0\cdot (1+r)^2(1+r)=K_0\cdot (1+r)^{\mathbf{\color{Red}3}}$
……
efter $\mathbf{\color{Red} n}$ terminer $K_0\cdot (1+r)^{n-1}+K_0\cdot (1+r)^{n-1}\cdot r=K_0\cdot (1+r)^{n-1}\cdot (1+r)=K_0\cdot (1+r)^{\mathbf{\color{Red} n}}$

Skriv et svar til: Fremskrivningsformlen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.