Matematik

Differentialligninger

23. april 2017 af Mikkeldkdk - Niveau: B-niveau

Bestem den løsning f(x) til differentialligningen d²y / dx²= 8 som opfylder at f '(0) = 7 og f(1) = -15

Hvordan gør jeg?

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. april 2017 af mathon

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=f{\, }'(x)=8x+b$

f(x)=y=4x^2+bx+c

og
                                    $f{\, }'(0)=8\cdot 0+b=7$
hvoraf:
                                    f(x)=y=4x^2+7x+c
og
                                    $f(1)=4\cdot 1^2+7\cdot 1+c=-15$

                                    c=-26
hvoraf:
                               f(x)=4x^2+7x-26

Svar #2
23. april 2017 af Mikkeldkdk

hvor får du 4x² fra?

Brugbart svar (1)

Svar #3
23. april 2017 af mathon

$\int_0 8x \, \mathrm{d}x=8\cdot \tfrac{1}{1+1}\cdot x^{1+1}=4x^2$

Svar #4
24. april 2017 af Mikkeldkdk

Der hvor du siger 8*0 + b = 7 hvor får du 0 fra
Og 4x^2 er det det man kalder den afledte funktion?

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.