Matematik
Finde en punktmængde under en graf! HJÆLP
Jeg har siddet med denne opgave i så lang tid nu. Jeg forsår simpelthen ikke hvordan jeg skal løse den.
Jeg bruger værktøjet Tnspire men selv med dét hjælper det ikke.
Når jeg skal afgrænse en punktmængde ved jeg godt at integralet skal gå (i dette tilfælde) fra 0 til 5, men jeg forstår ikke, hvordan jeg får min punktmængde til at stoppe ved f(x)=5 (altså ved 5 på yaksen) uden at forsætte og tage hele grafen med i punktmængden.
Jeg håber der er en venlig sjæl der vil hjælpe, for umiddelbart kan jeg ingen løsning finde og kan heller ikke rigtigt gå videre til næste spørgsmål uden at forstå det første!
Jeg har vedhæftet et billede af opgaven :-)
Svar #1
26. april 2017 af PeterValberg
Du skal først bestemme værdien for x1 (se tegning)
Du skal med andre ord løse ligningen: f(x1) = 5
Arealet af punktmængden kan derefter bestemmes som:
A = x1·5 + x1∫5f(x)dx
Svar #2
26. april 2017 af selmagracanin (Slettet)
Tusind tak for svar!
Det hjalp meget! Jeg har fået punktmængden til at være M=4.22
Men når jeg udregner omdrejningslegemet (som jeg er usikker på om jeg har gjort korrekt, nu hvor formlen ser lidt anderledes ud end normalt) bliver det 'kun' 15.25
Jeg synes at det lyder som et lavt tal. Ved du om dette kan være korrekt?
På forhånd tusind tak for hjælpen!
(Jeg har vedhæftet et billede af mine udregninger)
Svar #3
27. april 2017 af PeterValberg
Du skal indse, at når det smalle rektangel drejes rundt om
x-aksen, så bliver omdrejningslegemet en cylinder, så rumfanget
af punktmængden må være:
V = π·x1·52 + π·x1∫5 (f(x)2)dx
Svar #4
27. april 2017 af selmagracanin (Slettet)
Tusind tak!
Det giver selvfølgelig meget mening. Tak for hjælpen, du har virkelig reddet mig! Opgaven virker meget nemmere nu når man forstår den! :-)
Skriv et svar til: Finde en punktmængde under en graf! HJÆLP
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.