Matematik
Georg Mohr opgave
Hej.
Jeg sidder p.t. og laver nogle Georg Mohr opgaver - specifikt runde 1 sættet fra 2015 - og er stødt på et problem. Jeg ved, at svaret er 10 og kan ganske rigtigt også finde frem til det som en snorlængde - men jeg kan ikke helt argumentere for, hvorfor dette er den mindste længde, snoren kan have. Jeg har delt figuren op i fire retvinklede trekanter, hvoraf den ene katetes længde er 2, summen af den anden katetes længde for de fire trekanter er 6, og snoren udgør hypotenusen i trekanterne. Hvis jeg så antager, at de fire trekanter er ens, dvs. at den anden katete har længden , så har snoren en længde på
men - mit spørgsmål er så, hvordan man kan være sikker på, at dette er den mindste længde af snoren?
Opgavebeskrivelsen med figur er vedhæftet.
Svar #1
25. maj 2017 af SuneChr
Foldes kassen ud, uden endefladerne, fås et rektangel 6 × 8.
Den korteste vej gennem rektanglet er diagonalen,
Svar #2
25. maj 2017 af StoreNord
Når du strammer snoren, vil hjørne-punkterne flytte sig så de inddeler kassens længde i 4 lige stykker. (vil jeg tro)
Længden blir så:
Svar #3
25. maj 2017 af Soeffi
#0.
Se evt. også: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1708691
Skriv et svar til: Georg Mohr opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.