Diffrentialkvotient

28. maj 2017 af locoroco (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej Studieportalen,

Hvem kan hjælpe med denne her?

Udled ved hjælp af tre-trinsreglen differentialkvotienten f’(x) til funktion f(x) med forskriften f(x) =x²

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. maj 2017 af mathon

Brug
$\small \left ( x^n \right ){\, }'=n\cdot x^{n-1}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. maj 2017 af peter lind

f(x+h)-f(x) = (x+h)²-x²

Reducer

divider med h

Lad h-> 0

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. maj 2017 af mathon

1.trin
$f(x_o+h)-f(x_o)=\left ( x_o+h \right )^2-{x_o}^2={x_o}^2+2x_oh+h^2-{x_o}^2=\left ( 2x_o+h \right )h$

2.trin
$\frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\frac{\left ( 2x_o+h \right )h}{h}=2x_o+h$

3.trin
$f{\, }'(x_o)=\underset{h\rightarrow 0}{\lim}\; \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}\rightarrow 2x_o+0=2x_o$

Skriv et svar til: Diffrentialkvotient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.