Matematik
Fordoblingskonstant & Reducering af udtryk
Hvordan finder man fordoblingskonstanten uden hjælpemidler? f.eks. ved f(3)=200 og f(5)=800?
Og har prøvet at forstå hvordan man reducerer et udtryk men uden held, de fleste forklaringer på nettet virker meget slørret og det syntes at være forskelligt for hvert udtryk, hvilken metode man bruger til at reducere det.. hvad gør man f.eks her ( a + b ) ^ 2 - ( a - b ) ^ 2 ? og hvis nogen kan forklare det på en simpel måde eller tage det punkt for punkt, ville det være super fedt! :)
Svar #1
28. maj 2017 af StoreNord
f(x) blir fordoblet to gange, når x øges med 2. Så fordoblings-konstanten må jo være 1.
Svar #2
28. maj 2017 af StoreNord
Du har et led på hver side af "-"
Parentesen skal fjernes begge steder, men stadig skal højre led være i en (ny) parentes.
Svar #6
28. maj 2017 af Mattheus2
Okay reduceringen er på plads, men er stadig ikke helt med på hvordan man udregner fordoblingskonstanten? altså er der en bestemt formel? husk det er uden hjælpemidler så kan ikke bruge det der log :/
Svar #7
28. maj 2017 af StoreNord
Så lad os antage at fordoblings-konstanten er 1 .
Så vil f(x) fordobles, når x vokser fra 3 til 4. Altså f(x) går her fra 200 tol 400.
f(x) fordobles også (fra 400 til 800), når x vokser fra 4 til 5.
Så må vores antagelse jo være rigtig.
Svar #9
29. maj 2017 af StoreNord
Fordoblings-konstant findes for funktioner af typen f(x) = b ax.
For den aktuelle funktion gælder, at:
Du kan løse disse to sammengende ligninger ved at dividere dem med hinanden:
som indsættes i første ligning:
Din funktion hedder altså: men du er ikke færdig endnu.
f(3) = 200 hvornår er den fordoblet til 400?
Du skal altså løse ligningen: hvilket medfører at
Fordoblings-konstanten er altså: 4-3 = 1
Dèt klarede vi da fint uden hjælpemidler, ikke?
Svar #10
29. maj 2017 af StoreNord
Ups, jeg glemte lige tegningen! :)
Skriv et svar til: Fordoblingskonstant & Reducering af udtryk
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.