Matematik

Find matrice for linear transformation

29. maj 2017 af kapapa2 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Lad u = (2,1) og v = (3,2). Om den lineære afbildning T: IR^2 --->IR^2 vides det, at:

$T(u)=\binom{}3{}5$

$T(v)=\binom{}2{}7$

Find matricen for T.

Ved sgu ikke lige hvordan jeg skal løse denne opgave..

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. maj 2017 af peter lind

Du skriver resultatet ud i ordinære lineære ligninger. Det giver 2 sæt ligninger hver med 2 ubekendte

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. maj 2017 af fosfor

Lad
$T=\left( \begin{array}{cc} a & b \\ c & d \\ \end{array} \right)$

Der er givet ligningerne:
$T\cdot\left( \begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ \end{array} \right)=\left( \begin{array}{c} 3 \\ 5 \\ \end{array} \right) \quad\quad\quad T\cdot\left( \begin{array}{c} 3 \\ 2 \\ \end{array} \right)=\left( \begin{array}{c} 2 \\ 7 \\ \end{array} \right)$

Som også kan skrives:
$T\cdot \left( \begin{array}{cc} 2 & 3 \\ 1 & 2 \\ \end{array} \right)=\left( \begin{array}{cc} 3 & 2 \\ 5 & 7 \\ \end{array} \right)$

Isoler T ved at gange fra højre med den inverse på begge sider:
$T=\left( \begin{array}{cc} 3 & 2 \\ 5 & 7 \\ \end{array} \right) \cdot\left( \begin{array}{cc} 2 & 3 \\ 1 & 2 \\ \end{array} \right)^{-1}=\left( \begin{array}{cc} 4 & -5 \\ 3 & -1 \\ \end{array} \right)$

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. maj 2017 af peter lind

nok mere overskueligt for dig

T(u) er ensbetydende med ligningerne

a₁₁*2+a₁₂*1 = 3

a₂₁*2+a₂₂*1 = 5

tilsvarende for v

Skriv et svar til: Find matrice for linear transformation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.