Matematik

Integralregning

29. maj 2017 af jacob7012 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej kloge hoveder :)

Jeg sidder med en matematik opgave jeg har lidt svær ved at finde ud af hvordan jeg skal gribe an. Opgave lyder følgende:

En linje f(x)=ax+b indlægges i et koordinatsysytem. Hvis linjen drejes omkring x- eller y-aksen opnås volumen af en keglestub

a) Vis, vha. af ovenstående, at volumen for en keglestub er givet ved: V=1/3*pi*h*(a^2+a*b+b^2)

Se betegelser på den vedhæftet figur.

Hvordan skal jeg bevise det?

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. maj 2017 af fosfor

Lad den stiplede linje med længde h være x-aksen. Omdrej linjestykket med længde c om x-aksen. Funktionen der beskriver c kan vælges til $a+x\cdot(b-a)/h$ med grænser x=0 og x=h

Sæt ind i formlen for rumfang af omdrejningslegeme om x-aksen

$\pi \int_0^h (a+x\cdot(b-a)/h)^2dx$

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.