Mediefag

Differentialregning og Integralregning

09. juni 2017 af jensenshjælp (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg er igang med at forbedre spørgsmål til den mundtlige eksamen i matematik på A-niveau. Jeg er dog gået i stå med disse spørgsmål:

1. Vis hvordan man vha. differentialregning kan bestemme ekstremaer for en funktion, samt monotoniforhold.

2. Vis hvordan man bestemmer en specifik stamfunktion F(x) til f(x), når man hhv. får givet et punkt på og en tangent til F(x).

Er der nogen der kan hjælpe? Eller give nogle gode sider til det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. juni 2017 af mathon

1.
      Ekstrema for en kontinuert funktion f(x)
      bestemmes af
                                  $\small f{\, }'(x)=0$

      Monotoniintervallerne for $\small f$ bestemmes af fortegnsvariationen for $\small f{\, }'(x)$ .
2.
      En stamfunktion for en kontinuert funktion f(x)
      bestemmes af
                                  $\small F(x)=\int_0 f(x)\, \mathrm{d}x+k=F_0(x)+k$

et punkt på grafen:
$\small y_o=F(x_o)+k$

$\small k=y_o-F(x_o)$

$\small F(x)=F_0(x)+\left ( y_o-F(x_o) \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. juni 2017 af mathon

en tangent til grafen:
$\small \small f(x_o)=a$

$\small x_o=f^{-1}(a)$

$\small F(x_o)=F_0(x_o)+k$

                                         $\small k=F(x_o)-F_0(x_o)$
      hvoraf:
                                         $\small F(x)=F_0(x)+(F(f^{-1}(a))-F_0(f^{-1}(a)))$

Svar #3
09. juni 2017 af jensenshjælp (Slettet)

Kan du ikke også forklare med ord, hvad du gør? Jeg forstår det ikke..

Skriv et svar til: Differentialregning og Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.