Matematik

udled differentialkvotienten

12. juni 2017 af Geogra (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle sammen 

Jeg har lidt problemer i forhold til at forstå hvordan man udleder differentialkvotienten f'(x0) når f(x)=1/x


Brugbart svar (0)

Svar #1
12. juni 2017 af StoreNord

-1/x²


Brugbart svar (0)

Svar #2
12. juni 2017 af peter lind

Brug 3 trins reglen


Brugbart svar (0)

Svar #3
12. juni 2017 af mathon

1.trin:

                    \small \frac{1}{x_o+h}-\frac{1}{x_o}=\frac{x_o-(x_o+h)}{x_o(x_o+h)}=\frac{-h}{x_o(x_o+h)}

2.trin:

                    \small \frac{\frac{1}{x_o+h}-\frac{1}{x_o}}{h}=\frac{\frac{-1}{x_o(x_o+h)}\cdot h}{h}=\frac{-1}{x_o(x_o+h)}

3.trin:
                    \small f{\, }'(x_o)=\underset{h\rightarrow 0}{\lim} \,\frac{\frac{1}{x_o+h}-\frac{1}{x_o}}{h}=\frac{-1}{x_o\cdot \left ( x_o+0 \right )}=\frac{-1}{{x_o}^2}


Skriv et svar til: udled differentialkvotienten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.