Matematik

HJÆLPPP

12. juli 2017 af prettygirl1234 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan vil i isolere x i denne ligning:

mit forslag er:

4*x^3-8*x+7 = 1

4*x^3-8*x+7-7 = 1-7

4*x^3-8*x = -6

og kan ikke kommer videre herfra, fordi man ikke kan finde kvadratroden af negative tal?

danke 


Brugbart svar (0)

Svar #1
12. juli 2017 af Jerslev

Brug nulreglen.
- - -

mvh

Jerslev


Brugbart svar (1)

Svar #2
12. juli 2017 af fosfor

#1 nærmere -6 reglen...


Brugbart svar (0)

Svar #3
12. juli 2017 af Eksperimentalfysikeren

Det er en trediegradsligning. Slå løsningsmetoden op og brug den.

Du skal skrive den om, så højresiden bliver 0.

Du kan prøve at gætte på en rod. Trediegradspolynomiet P(x) = ax3 + bx2 + cx + d kan omskrives til: p(x) = a*(x-r1)(x-r2)(x-r3). Læg her mærke til, at d = a*r1*r2*r3. Hvis én af rødderne er et helt tal, skal dens numeriske værdi altså gå op i d. Hvis der er en rational rod, gælder der det samme for tælleren, mens nævnerens numeriske værdi skal gå op i a. Det giver et ret lille antal kandidater, du kan prøve med. Hvis du har heldet med dig, kan du dividere polynomiet med (x-roden) og få et andengradspolynomium.


Brugbart svar (0)

Svar #4
12. juli 2017 af Jerslev

#2: gud ja. Min hjerne er vist også gået på ferie. :-) tak for rettelsen!
- - -

mvh

Jerslev


Brugbart svar (0)

Svar #5
12. juli 2017 af Number42

Der er ingen nem eller smart løsning, x= 1,69805 er den eneste reelle rod. 

Mon der skulle have stået x^2 i stedet for x^3?

På den anden side giver det to imaginøre løsninger.


Brugbart svar (0)

Svar #6
12. juli 2017 af StoreNord

f(-sqrt(3) = 0            ifølge Geogebra


Brugbart svar (0)

Svar #7
12. juli 2017 af StoreNord

Undskyld for hvad jeg skrev i #6.

Jeg tror, jeg så syner.          :)


Brugbart svar (1)

Svar #8
13. juli 2017 af SuneChr

Reducer ligningen til
2x3 - 4x + 3 = 0  og videre til
x3 - 2x + 3/2 = 0
Vi har til denne (normerede) tredjegradsligning, hvor andengradsleddet er 0, en ret simpel løsningsformel.
Lad nu  a = - 2  og b = 3/2
Hvis  R = (b/2)2 + (a/3)3 > 0 har ligningen én reel rod.
Undersøg, om dette er tilfældet.
x kan nu findes v.h.a. formlen

x=\sqrt[3]{-\frac{b}{2}+\sqrt{R}}+\sqrt[3]{-\frac{b}{2}-\sqrt[]{R}}

 
 


Skriv et svar til: HJÆLPPP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.