Matematik

isolere x

16. juli 2017 af sofiekner (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogen der kan forklare hvordan man kan isolere x her?

5003*1,085^x=37562*1,021^x

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. juli 2017 af peter lind

Divider ligning med 1,021^x

Divider ligning med 5003

Brug b^x/a^x = (b/a)^x

Tag logaritmen på begge sider af lighedstegnet

Brugbart svar (1)

Svar #2
16. juli 2017 af MatHFlærer

Følg Peter Linds metode og kig evt. på et eksempel:

Princippet er det samme, men din ligning er nok i den "grove" ende, dvs. du får nok ikke noget pænt tal som min ligning. I dit tilfælde er det fint at give en approksimeret løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. juli 2017 af StoreNord

$5003*1,085^{x}=37562*1,021^{x}$ tag ln() på begge sider

$\\ \ln (5003) +x \ln (1,085)=\ln 37562+x\ln (1,021)\Leftrightarrow$

$\\ x( \ln (1,085)-\ln (1,021))=\ln (5003) + \ln 37562\Leftrightarrow$

$\\ x=\frac{ \ln 37562 -\ln (5003)}{ \ln (1,085)-\ln (1,021)}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. juli 2017 af SuneChr

# 3
I sparetider kan vi oven i købet slette de to kommaer i argumenterne for ln.
To færre indtastninger vil spare miljøet for 43896 t udledt CO₂ i atmosphaeren.
Sommerspøg til side, - det er jo agurketid, men det med kommaerne, er ikke "fake news".

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. juli 2017 af GalVidenskabsmand (Slettet)

ln(1,085) - ln(1,021) = ln(1085/1000) - ln(1021/1000) = ln(1085) - ln(1000) - ( ln(1021) - ln(1000) ) = ln(1085) - ln(1000) - ln(1021) + ln(1000) = ln(1085) - ln(1021)

Minsandten om det ikke er rigtigt.

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. juli 2017 af Therk

#3 når du skriver komma i "equation" editoren, så wrap et par tuborg-klammer rundt om - så bliver mellemrummene rigtige.

$\\ {\color{red}\ln(1,085)} \quad \verb+\ln(1,085)+ \\ {\color{DarkGreen}\ln(1{,}085)} \quad \verb+\ln(1{,}085)+$

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. juli 2017 af StoreNord

Tak for tipset. Når det kun er een gang, ser man det måske ikke; men når det gentages på linje efter linje er det irriterende.

$1,085\; \; eller\; \; \; 1.085$ så er det bedre at bruge punktum. Dèt passer også bedre til Geogebra. :)

Brugbart svar (1)

Svar #8
18. juli 2017 af SuneChr

Kan også benytte
\!
umiddelbart efter kommaet.

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. juli 2017 af StoreNord

$1,\!085\; \; eller\; \; \; 1.085$ Ja~

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. juli 2017 af MatHFlærer

Jeg siger altid til mine elever, at de burde bruge punktum. Så opstår der heller ikke så mange problemer i GeoGebra, Maple osv. :-)

Skriv et svar til: isolere x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.