Fysik

Statiskt ubestemt vha. superposition

19. juli 2017 af Gandhara (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej,

Det er meningen at jeg skal løse den vedhæftede opgave vha. superpositionsmetoden. Bjælken er statiskt ubestemt af 1. grad, og jeg vælger moment B som min redundante (dermed kan jeg løse den som en cantilever-bjælker).

Ligevægtsligningerne er:

$\sum F_{x}=0$

$\sum F_{y} =0 \rightarrow R_{A}=q*L$

$\sum M_{A} =0 \rightarrow M_{A}+M_{B}-\frac{q*L^2}{2}=0$

Jeg kan så regne på deformationen af bjælken i B for den fordelte last og moment B seperat, vha. prædefinerede formler:

Deformationen i B pga. den fordelte last q:

(1) $\delta_{B}=\frac{q*L^4}{8*E*I}$

(2) $\theta_{B}=\frac{q*L^2}{6*E*I}$

Deformationen i B pga. momentet B:

(3) $\delta_{B}=\frac{M_{B}*L^2}{2*E*I}$

(4) $\theta_{B}=\frac{M_{B}*L}{E*I}$

For at løse for momentet i B, så skal man sætte en kompatibilitetsligning op for punktet B: jeg vil jo selv sætte en ligning op ift. nedbæjningen af bjælken i punktet B:

$\delta_{q}=\delta_{Mb}$

en løsningsforslaget siger at ligningen skal sættes op ift. nedbøjningsVINKLEN i punktet B

$\theta_{q}=\theta_{Mb}$

Hvorfor er det at jeg ikke kan sætte nedbøjningen lig med hinanden?

Jeg beklager hvis jeg anvender forkerte termer (har vænnet mig til de engelskte) og jeg håber mit budskab og problem går klart igennen. Derfor jeg har også vedhæftet løsningsforlsag sammen med opgaveformuleringen.

Vedhæftet fil: Udklip.JPG

Svar #1
19. juli 2017 af Gandhara (Slettet)

Ingen der kan hjælpe?

Skriv et svar til: Statiskt ubestemt vha. superposition

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.