Matematik

sinus ulighed

20. juli 2017 af Uranium (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg har brug for hjælp til føgende opgave: (Og ja jeg har prøvet at regne på det men får heletiden det forkerte resultat): En harmonisk svingning er bestemt ved: $5\cdot sin(\frac{\pi }{6}\cdot t-\frac{\pi }{2})+1$ løs for $0\leq t\leq 6 ligningen f(t)=3$

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. juli 2017 af JulieW99

Jeg er ret sikker på at du skal sætte det lig med 3 og løse for t i dit CAS program.

- - -

Vh Julie

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. juli 2017 af Soeffi

#0

Hvad får du?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. juli 2017 af SuneChr

# 0
Overskriften skal rettelig være "Sinus ligning" eller "Ligning i sinus".
En ulighedsløsning ville indeholde et eller to af symbolerne
$\small \leq \; \; \; \; < \; \; \; \; > \; \; \; \; \geq$
rettet imod funktionen.

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. juli 2017 af mathon

$\small f(t)=5\cdot \sin\left ( \tfrac{\pi }{6} t-\tfrac{\pi }{2}\right )+1\; \; \; \; \; \; \; \; 0\leq t\leq 6$

$\small f(t)=5\cdot \sin\left ( \tfrac{\pi }{6} t-\tfrac{\pi }{2}\right )+1=3\; \; \; \; \; \; \; \; 0\leq t\leq 6$

$\small \sin\left ( \tfrac{\pi }{6} t-\tfrac{\pi }{2}\right )=0{.}4$

$\small \sin\left ( \tfrac{\pi }{6} \left (t_o+\Delta t \right )-\tfrac{\pi }{2}\right )=0{.}4$

$\small \sin\left ( \tfrac{\pi }{6} t_o -\tfrac{\pi }{2}+ \tfrac{\pi }{6}\Delta t \right )=0{.}4\; \; \; \; \; \; \; \; \tfrac{\pi }{6}\Delta t=p\cdot 2\pi \; \; \wedge\; \; p\in\mathbb{Z}_+$

   $\small \sin\left ( \tfrac{\pi }{6} t_o -\tfrac{\pi }{2}+ \tfrac{\pi }{6}\Delta t \right )=0{.}4\; \; \; \; \; \; \; \;\Delta t=p\cdot 12 \; \; \wedge\; \; p\in\mathbb{Z}_+$
dvs
   $\small \sin\left ( \tfrac{\pi }{6} \left (t_o+p\cdot 12 \right )-\tfrac{\pi }{2}\right )=0{.}4\; \; \; \; \; \; p=0$   da $\small 0\leq t\leq 6$
hvoraf
   $\small \sin\left ( \tfrac{\pi }{6} t_o -\tfrac{\pi }{2}\right )=0{.}4$

$\small t_o =\frac{\sin^{-1}\left (0{.}4 \right )+\tfrac{\pi }{2}}{\frac{\pi }{6}}=3{.}78(594)$ _{(supplementvinklen er negativ)}

Skriv et svar til: sinus ulighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.