Matematik

forståelse af et eksamensspørgsmål

20. juli 2017 af randomdude11 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Eksamensspørgsmål:

redegør for differentialkvotient begreb
- bevis, f'(x)=2x

- Giv et par eksempler på hvordan funktioner differentieres 

- og beskriv hvordan man kan bestemme monotoniforhold vha. differentialkvotienten

er det mest oplagt at forberede eksempler på en differentiering. Eller er det mere oplagt at vise de forskellige anvendte formler?  i delspørgsmålet "giv et par eksempler.."


Brugbart svar (1)

Svar #1
20. juli 2017 af fosfor

Det første punkt er allerede et eksempel på en differentiering, og det trækker formentlig mere op hvis du giver eksempler på formler som

d/dx (f(x) g(x)) = f'(x) g(x) + f(x) g'(x)
d/dx f(g(x)) = f'(g(x))g'(x)
d/dx xn = n xn-1


Svar #2
20. juli 2017 af randomdude11 (Slettet)

#1

Det første punkt er allerede et eksempel på en differentiering, og det trækker formentlig mere op hvis du giver eksempler på formler som

d/dx (f(x) g(x)) = f'(x) g(x) + f(x) g'(x)
d/dx f(g(x)) = f'(g(x))g'(x)
d/dx xn = n xn-1

Yes formler bliver det. Nu har du selv nævnt to regneregler, og den formel der kan udregne overstående bevis. Er det dem der er værd at prioriter? Og ift. sidste del er det så bedst at komme med et eksempel på monotoniforhold? Eller bare beskrive generelt forhold generelt.


Brugbart svar (0)

Svar #3
21. juli 2017 af Anders521

Censor og eksaminator vil sikkert gerne vide om du kender til begrebet differentialkvotient - om hvordan det hænger sammen med andre begreber du har stødt på så som differenskvotient og sekant. Dernæst kan du komme med et eksempel på tavlen der illustrerer sammenhængen mellem de nævnte begreber - f(x)=2x er et godt eksempel. Tilsidst bør du forklare begrebet monotoniforhold og hvad dette indebærer - igen kan du bruge funktionen f.

Jeg ved ikke om det er oplagt at (be)vise de forskellige regneregler fremfor at give et overordnet kendskab til differentialkvotient og hvordan det anvendes så det er en sag du selv skal vurdere -måske kan du finde en balance. 


Brugbart svar (0)

Svar #4
21. juli 2017 af PeterValberg

Se video nr. 16 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Skriv et svar til: forståelse af et eksamensspørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.