Matematik

En MEGA svær opgave, en Nobelpris Ligning.

26. juli 2017 af Rossa - Niveau: Universitet/Videregående

Hej derude.
Jeg har brugt mange uge for at forstå en svær ligning, og det kan jeg heller ikke.
Det er så svært for mig, som det var en Nobelpris Ligning.
Det jeg vil, er at jeg vil forstå ligningen.
Det ser ud som her bruges Greens teorem eller Green's first identity.

Ligning som skal forståes:

$\int_{\Omega} \delta'(f) \ |\nabla f| \eta+ \delta(f) \frac{\nabla f}{|\nabla f|} \cdot \nabla \eta \ dx \ \ \ \ (1) \\ = \int_{\Omega} \delta'(f) \ |\nabla f| \ \eta dx + \int_{\partial \Omega} \frac{\delta(f)}{|\nabla f|} \ \frac{\partial f}{\partial \vec{n} } \ \eta dx \\ - \int_{\Omega} \delta'(f) \ \nabla f \ \frac{\nabla f}{|\nabla f |} \ \eta dx - \int_{\Omega} \delta(f) \nabla_x \ \cdot \left( \frac{\nabla f}{|\nabla f|} \right ) \eta dx \\ = \int_{\partial \Omega} \frac{\delta(f)}{|\nabla f|} \ \frac{\partial f}{\partial \vec{n} } \eta \ dx + \int_{\Omega} \delta(f) \ \nabla \cdot \left( \frac{\nabla f}{ |\nabla f |} \right ) \ \eta \ dx$

Det er mega svært at forstå hvordan man kommer den første udtryk (1) til den anden og fra den anden til den tredje, som er den sidste.

Er nogen, der kan se hvad foregår mellem ligehedstegn?

Der findes mange $\delta'(f)$ og pludselig forsviner de, det som om det er magisk.

Jeg invitere alle jer derude, der har en ide om ligningen at skrive til mig. Man behøver ikke at forstå ligningen helt rigtigt, så længe man har en ide.

Jeg håber, at I vil og har lysten til at skrive til mig.
På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. juli 2017 af Jerslev

Det ligner partiel integration, hvor en differentiation under et integrale flyttes til en anden faktor.

- - -

mvh

Jerslev

Svar #2
26. juli 2017 af Rossa

Det er integralligning, desværre kan jeg ikke skrive hele ligningen her, da det er en del af min projekt.
Jeg regner med, at det er Green's First Identity, men er ikke sikkert. Det er en differential ligning, og det er svært. En anden tanke har jeg, at de kan bruge Divergence Theorem.
Dette emne ligger under C-A-LC-U-L-U-S OF V-A-R-I-A-T-I-O-N

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. juli 2017 af Mathias7878

Hvad læser du egentlig rossa? Matematik?

- - -

Svar #4
26. juli 2017 af Rossa

Jep,

Skriv et svar til: En MEGA svær opgave, en Nobelpris Ligning.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.